著名的交易大師理查德·丹尼斯想弄清偉大的交易員是天生造就的還是后天培養(yǎng)的，為此，在1983年他招募了13個(gè)人，教授給他們期貨交易的基本概念，以及他自己的交易方法和原則，學(xué)員們被稱為“海龜”。

這成為交易史上最著名的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)樵陔S后的4年中，海龜們?nèi)〉昧四昃鶑?fù)利80%的收益。

理查德·丹尼斯，海龜奇跡的締造者，證明了用一套簡單的系統(tǒng)和法則，可以使僅有很少或根本沒有交易經(jīng)驗(yàn)的人成為優(yōu)秀的交易員。

當(dāng)時(shí)，海龜們認(rèn)為應(yīng)對(duì)理查德·丹尼斯負(fù)責(zé)，商定在他們議定的10年保密協(xié)定于1993年終止后也不泄露這些法則。但是，有個(gè)別海龜在網(wǎng)站上出售海龜交易法則而謀取錢財(cái)。

兩個(gè)原版海龜柯蒂斯·費(fèi)思和阿瑟·馬多克為了阻止個(gè)別海龜對(duì)知識(shí)產(chǎn)權(quán)的偷竊和出售海龜交易法則而賺錢的行為，決定在網(wǎng)站上將海龜交易法則免費(fèi)公之于眾。

我們現(xiàn)在能看到的海龜交易法則，即是由此所得。

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歷史測試的謊言

騙子和無賴潛伏在黑暗的角落里，等待著不設(shè)防的獵物。不要成為他們的盤中餐。

巨石陣（Stonehenge Plus）系統(tǒng)在短短5年之內(nèi)就把5 000美元變成了100萬美元。

Stonehenge Plus的發(fā)明者是斯圖彭杜斯·馬格尼菲克斯（Stupendus Magnificus），美國航空航天局的一位科學(xué)家，他所發(fā)現(xiàn)的方法可以把用來發(fā)射火星探測器的程序用在外匯交易上。

憑借90%以上的準(zhǔn)確性，這個(gè)系統(tǒng)在10年之內(nèi)沒有一個(gè)月是賠錢的。它太過珍貴，所以我們只打算出售100套。僅用1 999美元就能得到你的那一套，現(xiàn)在就買，勿失良機(jī)。這是某系統(tǒng)兜售者的一則廣告。

任何一個(gè)多少接觸過交易行業(yè)的人都見過這樣的廣告，任何一個(gè)被納入郵遞名單的交易愛好者也都見過這樣的廣告。

但請買者們務(wù)必留心：有些假外行會(huì)利用不負(fù)責(zé)任的營銷手段和不切實(shí)際的事后測試結(jié)果來兜售他們的最新發(fā)明。有很多兜售者其實(shí)很清楚，他們的系統(tǒng)永遠(yuǎn)也達(dá)不到他們所吹噓的那種回報(bào)水平。

很多人還會(huì)故意調(diào)整測試方法，言過其實(shí)地美化他們的系統(tǒng)。不過，也不是所有的賣主都如此厚顏無恥。

有些人確實(shí)以為自己的系統(tǒng)是很靈的，只不過，他們要么沒有意識(shí)到他們的基本方法有缺陷，要么不理解歷史測試的局限性或是用歷史測試結(jié)果來預(yù)測未來的弊端所在。

當(dāng)然，也有一些人很善于避開歷史測試的缺陷。但遺憾的是，這類人少之又少，而且對(duì)一個(gè)缺乏經(jīng)驗(yàn)的交易者來說，很難區(qū)分一個(gè)系統(tǒng)是不是用好的測試方法開發(fā)出來的。

即使是經(jīng)驗(yàn)豐富的交易者，也常常搞不懂他們的系統(tǒng)在實(shí)際交易中的表現(xiàn)為什么遠(yuǎn)不如歷史模擬結(jié)果。

他們知道這個(gè)現(xiàn)象存在，也會(huì)想辦法彌補(bǔ)這個(gè)問題，但他們并不明白問題的根源。實(shí)際上，歷史測試結(jié)果和實(shí)際交易結(jié)果的差異主要是由四大因素造成的：

交易者效應(yīng)：如果一種方法在近期賺了很多錢，那么其他交易者很可能會(huì)注意到它，開始用類似的方法模仿它，這很容易導(dǎo)致這種方法的效果不再像一開始那樣好。

隨機(jī)效應(yīng)（random effect）：歷史測試的結(jié)果夸大了系統(tǒng)的內(nèi)在優(yōu)勢也可能是純隨機(jī)性的現(xiàn)象。

最優(yōu)化矛盾（optimization paradox）：選擇特定參數(shù)的過程（比如選擇25日移動(dòng)均線而不是30日移動(dòng)均線），可能降低事后測試的預(yù)測價(jià)值。

過度擬合（overfitting）或曲線擬合：系統(tǒng)可能太過復(fù)雜，以至于失去了預(yù)測價(jià)值。由于它與歷史數(shù)據(jù)的吻合度太高，市場行為的一個(gè)輕微變化就會(huì)造成效果的明顯惡化。

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交易者效應(yīng)

物理學(xué)中有一個(gè)叫作觀察者效應(yīng)（observer effect）的概念，它的意思是，衡量一種現(xiàn)象的行為有時(shí)候也會(huì)影響這種現(xiàn)象，觀察者的觀察行為反而打擾了他們的試驗(yàn)。

類似的事情也會(huì)發(fā)生在交易世界中：交易行為本身有可能改變交易賴以成功的潛在市場狀態(tài)。

我稱之為交易者效應(yīng)。任何一件不斷重復(fù)的事情都有可能被市場參與者注意到。同樣的，一種在近期表現(xiàn)得特別突出的策略也很有可能被諸多交易者注意到。

但是，如果太多的交易者都開始嘗試著利用同一種策略，這種策略將不再像從前那樣有效。讓我們考慮一下突破策略。

如果你知道一個(gè)市場相對(duì)較小，但會(huì)有很多大交易者在突破位買入，你如何從他們身上賺錢？有沒有類似印鈔機(jī)的必勝策略？

你會(huì)搶在其他交易者之前買入，趁勢把價(jià)格推高到一定程度，引發(fā)這些大交易者的買單。然后你會(huì)把你的頭寸賣給他們，穩(wěn)賺一筆。事實(shí)上，你是在操縱價(jià)格，利用其他買家。

假設(shè)你是一個(gè)黃金交易者。假如你知道ACME公司會(huì)在每份410.5美元的價(jià)位大舉買入1 000份8月份黃金合約，你會(huì)怎么做？

如果你的買入量足夠大，能把價(jià)格推高到這個(gè)限價(jià)點(diǎn)，你就可以在這個(gè)點(diǎn)清倉賣出。如果目前的價(jià)格離這個(gè)限價(jià)點(diǎn)還差得遠(yuǎn)，你手頭的資金可能還不足以把市場推高到這個(gè)程度。

但如果現(xiàn)價(jià)已經(jīng)接近這個(gè)點(diǎn)，比如說是每份408美元，那么幾個(gè)買單就可以把價(jià)格推到足夠高的程度，引發(fā)來自ACME公司的更多買單。

由于你的策略是首先買入，然后快速賣出，你可能會(huì)改變突破點(diǎn)本身的意義。

如果沒有交易者效應(yīng)，一次突破可能表明阻力位已經(jīng)破除，市場向有利方向變動(dòng)的可能性提高了。但如果加入新買單的影響，突破的意義會(huì)被改變，因?yàn)檫@些買單的目的只是將價(jià)格推高到突破點(diǎn)的程度。

舉個(gè)例子。假設(shè)沒有人愿意在每份408美元以上的價(jià)格買入，但有人愿意在每份409美元以上的價(jià)格賣出1 000份合約，這些賣單就會(huì)像一個(gè)天花板，能阻止價(jià)格突破每份409美元。

如果沒有你的買單，市場不會(huì)上漲到每份410.50美元的高度，所以突破不會(huì)發(fā)生。因此，如果你對(duì)一個(gè)以突破法為基礎(chǔ)的系統(tǒng)進(jìn)行模擬，這里將不會(huì)存在突破，自然也沒有交易發(fā)生。

現(xiàn)在設(shè)想一下，你在同樣的情況下進(jìn)入了市場，以每份409美元的均價(jià)把那1 000份合約照單全收了?，F(xiàn)在，這個(gè)價(jià)位上已經(jīng)沒有賣者，所以你必須從要價(jià)每份411美元的賣者那里再買100份合約，把價(jià)格再推高一點(diǎn)。

這筆交易會(huì)引發(fā)ACME公司的買單，這時(shí)候，你可以在每份411美元的價(jià)位把那1 000份合約賣給ACME公司。盡管ACME公司自我感覺良好，真正大獲成功的卻是你。

最后要做的只是處理掉那剩下的100份合約。由于在近期的高價(jià)位上已經(jīng)沒有買家，你只能低價(jià)出售，回到每份407美元的價(jià)位賣出。

不考慮傭金成本，你在這100份合約上賠了4萬美元（每盎司賠4美元，每份合約100盎司，一共100份合約），但你在那1 000份合約上賺了20萬美元（每盎司賺2美元，每份合約100盎司，一共1 000份合約），這樣總共就賺16萬美元。這對(duì)一次歷時(shí)幾秒鐘的操作來說已經(jīng)是很不錯(cuò)的結(jié)果。

ACME公司的那些寄希望于突破法優(yōu)勢的交易者們現(xiàn)在怎么樣呢？他們手里有一個(gè)巨大的虧損頭寸，而且進(jìn)入這個(gè)頭寸的原因與他們的歷史檢驗(yàn)的原理完全不是一回事。這就是交易者效應(yīng)的后果。

這方面還有一個(gè)例子。幾年前曾有一個(gè)系統(tǒng)因?yàn)槎嗄陙淼膬?yōu)異表現(xiàn)而變得大受歡迎，有很多經(jīng)紀(jì)人開始向他們的客戶提供這個(gè)系統(tǒng)。

我曾一度聽說已經(jīng)有數(shù)億美元開始追隨這個(gè)系統(tǒng)。但就在它的影響力達(dá)到巔峰之后沒多久，它的追隨者們遭遇了一次曠日持久的衰落，而這樣長和這樣嚴(yán)重的衰落期在它20年的歷史測試中從未出現(xiàn)過。

這個(gè)系統(tǒng)有一個(gè)容易被利用的軟肋。按照它的法則，如果當(dāng)日的收盤價(jià)超過了某個(gè)特定水平，那么就在次日早晨一開盤時(shí)買入或賣出。

由于其他交易者知道什么樣的價(jià)位會(huì)引發(fā)這些買單或賣單，那么很簡單，他們完全可以趕在當(dāng)日收盤之前買入，然后在次日開盤之后馬上賣出。

賣出價(jià)通常比買入價(jià)高得多，因?yàn)樗性谝灰怪g生成的買單都是在這個(gè)時(shí)候入市的，這是由系統(tǒng)的法則決定的。

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更糟糕的是，系統(tǒng)發(fā)明者們所選擇的市場組合還包括一些流動(dòng)性較差的市場，比如木材和丙烷。

對(duì)這樣的市場來說，相對(duì)較小的交易量就可以對(duì)市場造成不小的波動(dòng)，但卻有這么多的系統(tǒng)追隨者涌入這些市場。我相信，這個(gè)系統(tǒng)之所以突然之間陷入史無前例的衰落，原因之一就在于這種預(yù)期性的買入行為一度毀掉了它的優(yōu)勢。

其他交易者沒有那么笨。他們會(huì)利用他們所注意到的任何重復(fù)性的模式。正因?yàn)檫@樣，開發(fā)你自己的系統(tǒng)要強(qiáng)于追隨別人的系統(tǒng)。

如果你能開發(fā)出自己的系統(tǒng)，你的優(yōu)勢就不太容易被其他交易者毀掉，因?yàn)樗麄儾粫?huì)知道你什么時(shí)候買入或賣出。

在我們?yōu)槔锲嫘ЯΦ臅r(shí)候，我們常常會(huì)在差不多同一時(shí)間入市交易。其他交易者知道，如果他們開始接到我們的大定單，那么這樣的定單可能會(huì)持續(xù)上一段時(shí)間。

因此，場內(nèi)交易者和經(jīng)紀(jì)人時(shí)不時(shí)地會(huì)搶先行動(dòng)，導(dǎo)致市場提前變動(dòng)。由于我們用的是限價(jià)定單，他們這樣做是有風(fēng)險(xiǎn)的（這也是我們使用限價(jià)定單的原因之一），因?yàn)樵谑袌鎏崆白儎?dòng)的情況下，我們的定單可能無法成交，所以我們會(huì)撤單。

有時(shí)候，當(dāng)我想買入或賣出，但又知道市場很容易在交易者的預(yù)期作用下提前變動(dòng)時(shí)，我會(huì)故意發(fā)出相反方向的假定單。

這樣，假如市場真的聞風(fēng)而動(dòng)，我會(huì)撤掉最初的假定單，發(fā)出一個(gè)接近于市價(jià)甚至是比市價(jià)還要有利的限價(jià)真定單。舉個(gè)例子，如果我想買入100份合約，我可能先放出一個(gè)假賣單。

假設(shè)這個(gè)假賣單要求在每份415美元的價(jià)位賣出100份合約，而市場現(xiàn)狀是買入價(jià)410美元，賣出價(jià)412美元，那么我的假賣單的出現(xiàn)可能令市價(jià)變?yōu)橘I入價(jià)405美元，賣出價(jià)408美元。

這時(shí)候，我可以撤掉假賣單，發(fā)出限價(jià)410美元的真買單，這個(gè)買單很有可能在每份408美元或410美元成交，比我發(fā)出假定單之前的市場賣出價(jià)要低。

但這種方法用得不能太頻繁，只要能讓其他交易者猜不透我們在做什么就夠了。在某些方面，這有點(diǎn)像撲克牌中的“虛張聲勢”技巧，也就是明明手中的牌很差但卻故意下大注去迷惑對(duì)手。

你不能沒完沒了地虛張聲勢，不然你早晚會(huì)被識(shí)穿，到頭來輸?shù)靡凰俊?/p>

但偶爾虛張聲勢一下是很有用的，因?yàn)檫@往往會(huì)讓你的對(duì)手們摸不著頭腦，反而在你拿著一手必勝好牌的時(shí)候冒險(xiǎn)跟注，白白給你送上更多的籌碼。而且，虛張聲勢本身也有可能出奇制勝，也會(huì)增大你的贏面。

就像是偶爾的虛張聲勢讓牌桌上的對(duì)手們暈頭轉(zhuǎn)向一樣，海龜們也會(huì)想辦法稍稍迷惑一下那些試圖猜透理查德·丹尼斯的人。

我們有的用小止損標(biāo)準(zhǔn)，有的用大止損標(biāo)準(zhǔn)，有的在突破發(fā)生時(shí)買入，有的在突破之后買入，還有的在突破之前買入。加在一起，我們放出了不少煙幕彈，可能對(duì)丹尼斯執(zhí)行他的交易幫助不小。

請注意，交易者效應(yīng)在任何情況下都有可能發(fā)生，不一定是某些交易者故意搶先行動(dòng)的結(jié)果。

只要有太多的交易者不約而同地試圖利用某種市場現(xiàn)象，這種現(xiàn)象的優(yōu)勢就會(huì)被毀掉，至少在一段時(shí)間內(nèi)不再有效，因?yàn)楸姸嘟灰渍叩亩▎螘?huì)削弱它的優(yōu)勢。這個(gè)問題在套利類交易中尤其普遍，因?yàn)檫@種交易的優(yōu)勢是相對(duì)較小的。

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隨機(jī)效應(yīng)

大多數(shù)交易者都想不到純隨機(jī)性因素對(duì)他們的交易結(jié)果可能有多大的影響。在這一點(diǎn)上，一般投資者的認(rèn)識(shí)甚至還不如一般的交易者。

包括退休基金和對(duì)沖基金的那些決策者在內(nèi)，就連經(jīng)驗(yàn)非常豐富的投資者通常也不知道這種效應(yīng)能大到什么程度。事實(shí)上，單是隨機(jī)性事件的影響就有可能造成交易結(jié)果的天壤之別。

假如把隨機(jī)事件包含在內(nèi)，一系列歷史模擬檢驗(yàn)的差異水平會(huì)高得驚人。本節(jié)將談一談與長期趨勢跟蹤策略有關(guān)的純隨機(jī)效應(yīng)問題。

我在提到優(yōu)勢率這個(gè)概念的時(shí)候說過，我曾對(duì)一個(gè)隨機(jī)性入市策略進(jìn)行了模擬檢驗(yàn)，這種策略僅根據(jù)電腦模擬的擲硬幣結(jié)果來決定在開盤時(shí)做多還是做空。

當(dāng)時(shí)我設(shè)計(jì)了一個(gè)完整的系統(tǒng)，采用以擲硬幣結(jié)果為基礎(chǔ)的進(jìn)入策略和定時(shí)退出策略——在入市之后的若干天后退出，天數(shù)從20天到120天不等。

然后我對(duì)這個(gè)系統(tǒng)作了100次測試，所用數(shù)據(jù)就是我們在第十章中用于比較不同趨勢跟蹤策略的那些數(shù)據(jù)。

在這100次測試中，最好的一次獲得了16.9%的年均回報(bào)，在10.5年的測試期內(nèi)把100萬美元變成了550萬美元，但最差的一次測試卻年均虧損20%。這說明，純隨機(jī)性事件可以導(dǎo)致巨大的差異。

如果我們加入一點(diǎn)優(yōu)勢因素，結(jié)果會(huì)怎么樣？如果我們加入唐奇安趨勢系統(tǒng)中的那種趨勢過濾器，把這個(gè)系統(tǒng)變得類似于一個(gè)趨勢跟蹤系統(tǒng)，結(jié)果會(huì)怎么樣？

這樣一改，我們的入市決策還是隨機(jī)性的，但前提是入市行動(dòng)只能與大趨勢的方向一致。這是個(gè)有趣的問題，因?yàn)闊o論你觀察哪些趨勢跟蹤基金的表現(xiàn)，你都會(huì)發(fā)現(xiàn)它們良莠不齊，差異極大。

如果某個(gè)基金表現(xiàn)得高人一籌，它的管理者當(dāng)然會(huì)說這是卓越的交易策略和執(zhí)行能力的結(jié)果。

實(shí)際上，超常的表現(xiàn)也可能源于隨機(jī)效應(yīng)，而不是什么卓越的策略。如果你考慮一下這樣的隨機(jī)效應(yīng)在系統(tǒng)有優(yōu)勢的情況下還能有多大的影響，你就能更好地理解這一點(diǎn)。

如果我們在這個(gè)完全隨機(jī)性的系統(tǒng)中加入一個(gè)有正優(yōu)勢的趨勢過濾器，那么100次測試的平均表現(xiàn)會(huì)顯著改善。根據(jù)我的測試，平均回報(bào)率上升至32.46%，平均衰落幅度下降至43.74%。

但即使加入了過濾器，各次測試結(jié)果之間仍有相當(dāng)大的差異。在100次隨機(jī)測試中，最好的一次達(dá)到了53.3%的年均回報(bào)率和1.58的MAR比率，最大的衰落只有33.6%；但最差的一次只有17.5%的回報(bào)率，最大衰落卻有62.7%之大。

運(yùn)氣或者說隨機(jī)性因素對(duì)交易者和基金的表現(xiàn)有舉足輕重的影響，盡管那些交易精英們不愿意對(duì)他們的投資者們承認(rèn)這一點(diǎn)。

歷史表現(xiàn)在投資者眼中就是響當(dāng)當(dāng)?shù)挠沧C據(jù)，但實(shí)際上并沒有那么硬。比如，如果你投資于某個(gè)基金，你一般希望這個(gè)基金的未來表現(xiàn)仍可以像過去一樣好。

問題是，歷史表現(xiàn)的好壞也是有運(yùn)氣成分的。有的基金管理得確實(shí)很出色，但運(yùn)氣一般；有的基金管理得很一般，但運(yùn)氣很好。如果只盯著歷史記錄，你是分不清實(shí)力與運(yùn)氣的。隨機(jī)效應(yīng)太大、太普遍，所以你不可能得出確鑿無疑的結(jié)論。

考慮一下上面所說的100次測試中的最佳結(jié)果。假如你的交易風(fēng)格比較保守，比如說你的風(fēng)險(xiǎn)水平只有海龜們的25%，那么其中的一次測試將得出10年內(nèi)25.7%的年均回報(bào)率和僅僅17.7%的最大衰落。

我們都知道，一個(gè)隨機(jī)性入市的交易者在未來的表現(xiàn)不太可能達(dá)到這個(gè)水平，因?yàn)殡S機(jī)性策略是沒有優(yōu)勢的。遺憾的是，對(duì)一個(gè)只相信歷史記錄的人來說，諸多交易者之中總有某些看起來技高一籌但實(shí)際上極為平庸的幸運(yùn)兒。

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幸運(yùn)兒

我們也可以從自然現(xiàn)象中認(rèn)識(shí)隨機(jī)效應(yīng)。人類的智力、身高、體育能力、歌唱能力等素質(zhì)都是隨機(jī)效應(yīng)的產(chǎn)物。

如果你在某種特征上擁有良好的遺傳基因（也就是說，你的父母都有這種特征），那么你比大多數(shù)人都更有可能擁有這種特征，盡管你的這個(gè)特征可能達(dá)不到父母那種程度。

假如你的父母都很高，你也很可能是個(gè)大高個(gè)兒，但你的父母高于平均身高水平越多，你比他們矮的可能性就越大。

在遺傳學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)上，這種規(guī)律被稱作均值回歸或回歸效應(yīng)。你的高個(gè)子父母也擁有高個(gè)子基因，而且擁有從身高角度看非常幸運(yùn)的基因組合。

但是，一個(gè)幸運(yùn)地?fù)碛懈邆€(gè)子基因組合的人可以把基因傳給后代，卻無法將運(yùn)氣傳給后代，所以他們的孩子更有可能接近于平均身高水平，因?yàn)檫@個(gè)孩子不太可能擁有父母那樣“幸運(yùn)”的基因組合。

當(dāng)你用業(yè)績衡量指標(biāo)去區(qū)分好基金和壞基金的時(shí)候，你很容易遭遇隨機(jī)效應(yīng)問題。因?yàn)檫\(yùn)氣好的平庸交易者要多于運(yùn)氣不佳的優(yōu)秀交易者。

假設(shè)有1 000個(gè)交易者，其中有80%接近于平均水平，只有五六個(gè)真正的高手。那么，只有五六個(gè)人有可能成為運(yùn)氣不佳的優(yōu)秀交易者，卻有800個(gè)平庸的人有機(jī)會(huì)擁有好運(yùn)。

如果這800個(gè)人里有2%能幸運(yùn)地?fù)碛?0年的良好記錄（從前面所說的測試中可以看到，實(shí)際比率甚至可能高于2%），這意味著，擁有良好記錄的固然有21個(gè)人，但其中只有1/4的人是真正的優(yōu)秀交易者。

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真正優(yōu)秀的交易者

時(shí)間更加垂青真正優(yōu)秀的交易者，而不是那些平庸的幸運(yùn)兒。即使那800個(gè)人里有16個(gè)人能有10年的好運(yùn)，他們的表現(xiàn)也很有可能在接下來的15年中趨于平庸。

相反，如果你僅僅考慮過去5年的記錄，那么看似優(yōu)秀但其實(shí)只是運(yùn)氣好的人將急劇增多。這是因?yàn)殡S機(jī)效應(yīng)的影響在短期內(nèi)更為顯著。

在我們的測試中，假如我們把測試時(shí)間縮短，比如說只看2003年1月~2006年6月的情況，差異水平會(huì)有什么變化？根據(jù)測試結(jié)果，隨機(jī)入市系統(tǒng)在這段時(shí)期內(nèi)的平均表現(xiàn)普普通通，回報(bào)率是35%，MAR比率是1.06。

這個(gè)成績遠(yuǎn)遜于那些真正的系統(tǒng)：三重移動(dòng)均線系統(tǒng)的回報(bào)率是48.5%，MAR比率是1.50。布林格突破系統(tǒng)的回報(bào)率是52.2%，MAR比率是1.54。雙重移動(dòng)均線系統(tǒng)也有49.7%的回報(bào)率和1.25的MAR比率。

那么，有多少幸運(yùn)兒從那100次隨機(jī)測試中產(chǎn)生呢？有多少人僅憑好運(yùn)就擊敗了我們的最佳系統(tǒng)呢？在100次測試中，有17次的MAR比率高于1.54；在這17次中，有7次的回報(bào)率超過了52.2%。

最好的一個(gè)隨機(jī)交易者獲得了71.4%的回報(bào)率、34.5%的最大衰落和2.07的MAR比率。如果你還想靠3年歷史記錄尋找優(yōu)秀的交易者，請想想這些數(shù)據(jù)吧。

在你看短期歷史記錄的時(shí)候，你應(yīng)該明白你所看到的表現(xiàn)有很大的運(yùn)氣成分。如果你想知道某個(gè)交易者究竟只是幸運(yùn)的平庸者之一，還是少數(shù)真正的高手之一，你應(yīng)該透過表面記錄作更深入的分析，好好研究一下記錄背后的人。

好的投資者投資于人，而不是歷史記錄。當(dāng)他們觀察交易者時(shí)，他們知道哪些特征預(yù)示著未來的優(yōu)異表現(xiàn)，哪些特征反映了平庸的能力。這是克服隨機(jī)效應(yīng)的最佳方式。

有個(gè)好消息可以告訴那些正在作歷史測試的人：如果測試結(jié)果有可能源于隨機(jī)效應(yīng)而不是系統(tǒng)的優(yōu)勢，你是很容易發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)的。我們會(huì)在第十二章討論這個(gè)問題，但現(xiàn)在，讓我們先來看看歷史測試結(jié)果與實(shí)際交易結(jié)果不符的另外兩個(gè)原因。

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最優(yōu)化矛盾

還有一種效應(yīng)會(huì)造成歷史測試結(jié)果與實(shí)際交易結(jié)果的差異，我稱之為最優(yōu)化矛盾。這個(gè)矛盾制造了很多困惑，對(duì)剛剛接觸電腦模擬技術(shù)的新人來說尤其如此。

有些交易系統(tǒng)需要用特定的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，選擇這些數(shù)值的過程就是最優(yōu)化。這些數(shù)值被稱為參數(shù)。比如，長期移動(dòng)均線的計(jì)算天數(shù)就是一個(gè)參數(shù)，短期均線的計(jì)算天數(shù)也是一個(gè)參數(shù)。

最優(yōu)化就是為這些參數(shù)選擇最佳或最優(yōu)化數(shù)值的過程。有許多交易者認(rèn)為最優(yōu)化不是件好事，因?yàn)樗鼤?huì)導(dǎo)致曲線擬合現(xiàn)象和拙劣的表現(xiàn)。我說這是一派胡言！

如果操作得當(dāng)，最優(yōu)化是件好事，因?yàn)榱私鈪?shù)變化的影響總比忽略這種影響要好。

當(dāng)我們檢驗(yàn)參數(shù)變化的效果時(shí)，我們常常能從一些跡象中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的表現(xiàn)是隨機(jī)效應(yīng)或曲線擬合的結(jié)果，而不是系統(tǒng)優(yōu)勢的反映。

所謂最優(yōu)化過程，無非就是觀察一下調(diào)整參數(shù)值對(duì)交易結(jié)果的影響，合理地決定在實(shí)際交易中使用什么樣的參數(shù)值。

有些交易者之所以認(rèn)為最優(yōu)化有害或有危險(xiǎn)性，只是因?yàn)樗麄儾焕斫庾顑?yōu)化矛盾，而且曾見識(shí)過不恰當(dāng)最優(yōu)化的惡果——這種不恰當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化正是統(tǒng)計(jì)學(xué)中所說的過度擬合現(xiàn)象的根源。

所謂最優(yōu)化矛盾，是指參數(shù)最優(yōu)化過程有兩種相互矛盾的效果：一方面可以提高系統(tǒng)在未來表現(xiàn)良好的概率，另一方面卻會(huì)降低系統(tǒng)的未來表現(xiàn)符合模擬測試結(jié)果的概率。

這樣，參數(shù)最優(yōu)化雖然提高了系統(tǒng)的預(yù)期表現(xiàn)，但也降低了歷史模擬指標(biāo)的預(yù)測價(jià)值。我相信，正是因?yàn)閷?duì)這種矛盾理解不足，許多交易者才會(huì)懷著對(duì)過度最優(yōu)化和曲線擬合的恐懼而對(duì)最優(yōu)化避之唯恐不及。但在我看來，恰當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化永遠(yuǎn)是明智的。

使用恰當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化所得出的參數(shù)值可以提高系統(tǒng)在實(shí)際交易中獲得理想結(jié)果的可能性。一個(gè)例子有助于我們理解這一點(diǎn)。

考慮一下布林格突破系統(tǒng)，它有兩個(gè)參數(shù)：一個(gè)是長期均價(jià)，一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)差，一定時(shí)間內(nèi)的長期均價(jià)加減一定倍數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差就是系統(tǒng)的波幅通道。

下圖反映了這個(gè)系統(tǒng)在不同標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)值下的MAR比率，橫軸代表通道寬度，也就是標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)，從1倍到4倍不等。

圖中可見，2.4倍標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)著最好的模擬結(jié)果。任何小于或大于2.4倍標(biāo)準(zhǔn)差的入市標(biāo)準(zhǔn)都會(huì)降低MAR比率。

現(xiàn)在我們來看看最優(yōu)化是不是真的有益。假設(shè)我們沒有考慮通道寬度的最優(yōu)化，而是憑主觀感覺選擇了一個(gè)3倍標(biāo)準(zhǔn)差的參數(shù)值——因?yàn)槲覀冇浀媒y(tǒng)計(jì)學(xué)課本說過，對(duì)正態(tài)分布來說，有99%以上的值會(huì)落到均值加減3倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)。

如果未來與過去的差別不是太大，那我們會(huì)錯(cuò)失很多利潤，而且我們的衰落幅度比2.4倍標(biāo)準(zhǔn)差要大得多。差距大到什么程度呢？

看幾個(gè)數(shù)據(jù)就知道了：在10年半的時(shí)間內(nèi)，假設(shè)衰落水平相同，2.4倍標(biāo)準(zhǔn)差下的利潤是3倍標(biāo)準(zhǔn)差的8倍之多，兩者的年均回報(bào)率之比是54.5%比28.2%。

不做最優(yōu)化意味著糊里糊涂地被運(yùn)氣因素完全左右。發(fā)現(xiàn)了調(diào)整這個(gè)參數(shù)的影響，我們就更好地理解了入市標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的作用和交易結(jié)果對(duì)這個(gè)參數(shù)的敏感性。

現(xiàn)在我們知道，如果通道太窄，交易次數(shù)就會(huì)過多，這會(huì)削弱系統(tǒng)的表現(xiàn)；如果通道太寬，你在等待入市的過程中會(huì)白白錯(cuò)過很多趨勢，這也對(duì)系統(tǒng)不利。

如果你因?yàn)楹ε逻^度最優(yōu)化和曲線擬合而放棄最優(yōu)化，你就得不到這種認(rèn)識(shí)，而這種認(rèn)識(shí)本來可以大大地改善你的交易結(jié)果，也為你在未來設(shè)計(jì)更好的系統(tǒng)提供一些新的理念。

下面將介紹其他幾個(gè)參數(shù)，你會(huì)看到，它們的變動(dòng)同樣對(duì)應(yīng)著系統(tǒng)表現(xiàn)的山峰或山丘形變化。

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移動(dòng)均線參數(shù)

下圖反映了移動(dòng)平均收盤價(jià)的計(jì)算天數(shù)對(duì)MAR比率的影響，移動(dòng)均價(jià)的計(jì)算天數(shù)能決定布林線波幅通道的中心線，從150天到500天不等。

如圖所示，350日對(duì)應(yīng)著最佳的測試結(jié)果。任何大于或小于350日的參數(shù)值都會(huì)降低MAR比率。

下圖則反映了不同退出標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)下的MAR比率。退出標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)規(guī)定系統(tǒng)退出點(diǎn)的參數(shù)。我們在前文介紹布林格突破系統(tǒng)的時(shí)候說過，當(dāng)收盤價(jià)穿越了移動(dòng)均線（也就是通道的中心線）時(shí)，系統(tǒng)就退出市場。

在這次測試中，我的目的就是檢驗(yàn)一下系統(tǒng)在這個(gè)穿越點(diǎn)之后或之前退出市場會(huì)怎么樣。在圖中，正的退出標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)值對(duì)多頭交易來說表示高于移動(dòng)均線的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)，對(duì)空頭交易來說則表示低于均線的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)。

相反，負(fù)的參數(shù)值對(duì)多頭交易來說表示均線之下，對(duì)空頭交易來說表示均線之上。

讓我們看看退出標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)值從–1.5逐漸變動(dòng)到1.0的影響。如上圖所示，參數(shù)值達(dá)到–0.8時(shí)，測試結(jié)果最好。任何高于或低于–0.8的值都會(huì)降低MAR比率。

9

最優(yōu)化參數(shù)

之所以說歷史測試有預(yù)測價(jià)值，是因?yàn)闅v史測試結(jié)果可以對(duì)交易者在未來的表現(xiàn)提供一些指示。未來與過去越接近，未來的交易結(jié)果就越接近于歷史模擬結(jié)果。

作為系統(tǒng)分析的一種方法，歷史測試也有一個(gè)很大的問題，那就是未來永遠(yuǎn)也不會(huì)等同于過去。但一個(gè)系統(tǒng)確實(shí)能利用反映在市場中的人類永恒行為特征來贏利，從這個(gè)角度看，過去就是對(duì)未來的模擬，盡管不是精確的模擬。

用全部經(jīng)過最優(yōu)化的參數(shù)得出的歷史檢驗(yàn)結(jié)果代表著非常特殊的交易結(jié)果，也就是這個(gè)使用最佳參數(shù)的系統(tǒng)用于過去的實(shí)戰(zhàn)中將產(chǎn)生的交易結(jié)果。因此，這個(gè)模擬結(jié)果就代表著最樂觀的歷史回顧。

假如未來與過去完全一致，你在實(shí)際交易中就應(yīng)該得到這樣的結(jié)果，但未來永遠(yuǎn)也不會(huì)等于過去！

現(xiàn)在請回顧一下本章前后的各個(gè)圖表：每個(gè)圖的形狀都像是一座山峰，而且都有一個(gè)峰頂值。你可以用下面這樣的圖來表示一個(gè)給定的參數(shù)值。

如果說A點(diǎn)的值代表著一個(gè)典型的非最優(yōu)化參數(shù)值，B點(diǎn)的值代表著一個(gè)最優(yōu)化的參數(shù)值，那么我會(huì)說：B值用在實(shí)際交易中更好，但如果用B值，未來的實(shí)際交易結(jié)果可能遜于B值下的歷史檢驗(yàn)結(jié)果。

相反，A值用在實(shí)際交易中不如B值，但它的預(yù)測價(jià)值更高，因?yàn)槿绻肁值進(jìn)行交易，那么未來的實(shí)際結(jié)果與A值下的歷史檢驗(yàn)結(jié)果更為相符——也就是說，未來實(shí)際結(jié)果好于或遜于歷史檢驗(yàn)結(jié)果的可能性是相同的。

為什么？為了更好地理解這一點(diǎn)，讓我們假設(shè)未來會(huì)發(fā)生很大的變化，以至于上面的圖有可能要左移或右移一點(diǎn)，但我們不知道向左還是向右。

下面的圖中的A、B值左右都標(biāo)出了一個(gè)變動(dòng)范圍，這代表著A、B值的相對(duì)位置在未來的可能移動(dòng)范圍，我們稱為誤差幅度。

對(duì)A點(diǎn)來說，如果它的相對(duì)位置左移，它所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)表現(xiàn)就要低于A點(diǎn)；如果它的位置右移，系統(tǒng)表現(xiàn)就會(huì)提高。

因此，參數(shù)值A(chǔ)下的測試結(jié)果有不錯(cuò)的預(yù)測價(jià)值，不管未來如何變化，因?yàn)樗吖篮偷凸牢磥肀憩F(xiàn)的可能性是相同的。

但B點(diǎn)就不一樣了。不管向左還是向右移，系統(tǒng)表現(xiàn)都會(huì)下降。這意味著B值下的預(yù)測結(jié)果很有可能高估未來的實(shí)際結(jié)果。

假如這種效應(yīng)通過多個(gè)不同的參數(shù)而復(fù)合放大，那么未來變化的影響也會(huì)復(fù)合放大。這意味著，如果有很多參數(shù)都是最優(yōu)化的，那么未來的實(shí)際結(jié)果與這些最優(yōu)化參數(shù)值下的預(yù)測結(jié)果就很難吻合。

但這并不意味著我們應(yīng)該在實(shí)際交易中使用參數(shù)A。因?yàn)榧词刮磥淼淖兓认喈?dāng)可觀，B點(diǎn)左右的系統(tǒng)表現(xiàn)仍然高于A點(diǎn)左右的系統(tǒng)表現(xiàn)。

因此，盡管最優(yōu)化過程降低了預(yù)測價(jià)值，你仍然應(yīng)該采用最優(yōu)化參數(shù)，因?yàn)樽顑?yōu)化參數(shù)更有可能帶來理想的結(jié)果，不管未來如何變化。

最優(yōu)化矛盾已經(jīng)成了騙局和詭計(jì)的溫床。有很多不道德的系統(tǒng)兜售者大肆炫耀他們靠特定市場上的最優(yōu)化（特別是短期最優(yōu)化）所得出的超高利潤和不可思議的優(yōu)異表現(xiàn)，但他們知道這樣的歷史測試結(jié)果不可能在實(shí)際交易中實(shí)現(xiàn)。

不過，最優(yōu)化會(huì)導(dǎo)致虛夸現(xiàn)象并不意味著我們不應(yīng)該最優(yōu)化。事實(shí)上，要想建立有效的交易系統(tǒng)，最優(yōu)化是至關(guān)重要的。

10

過度擬合或曲線擬合

騙子們還會(huì)用其他方法來制造不切實(shí)際的歷史檢驗(yàn)結(jié)果。最膽大妄為的那些人會(huì)有意使用過度擬合或曲線擬合來美化他們的系統(tǒng)。人們常常將過度擬合與最優(yōu)化矛盾混為一談，但實(shí)際上它們不是一回事。

過度擬合通常發(fā)生在系統(tǒng)變得過于復(fù)雜的時(shí)候。有時(shí)候，你可以通過添加法則來提高一個(gè)系統(tǒng)的歷史表現(xiàn)，但這僅僅是因?yàn)檫@些法則影響了屈指可數(shù)的幾筆重要交易。

添加法則會(huì)導(dǎo)致過度擬合，這對(duì)發(fā)生在關(guān)鍵時(shí)期的交易來說尤其明顯。比如，假如一條法則要求你在接近最高峰的時(shí)候退出一個(gè)特別大的贏利頭寸，這當(dāng)然會(huì)提高你的系統(tǒng)表現(xiàn)，但如果這條法則對(duì)其他情況沒有充分的適用性，這就成了過度擬合。

我曾見過許多系統(tǒng)兜售者在一段相對(duì)低迷的時(shí)期后用這種手段來提高他們的系統(tǒng)表現(xiàn)。他們有時(shí)候會(huì)把修改過的系統(tǒng)稱為原版系統(tǒng)的“加強(qiáng)版”或“二代”。

如果你想購買這一類的“加強(qiáng)”系統(tǒng)，你應(yīng)該好好研究一下那些新添加的法則，確保那些改進(jìn)不是過度擬合的結(jié)果。

我發(fā)現(xiàn)用極端的例子來說明一種現(xiàn)象往往有助于我們更好地理解它。所以，我想給出一個(gè)極端過度擬合的例子。我會(huì)從非常簡單的雙重移動(dòng)均線系統(tǒng)開始，然后添加一些法則，開始數(shù)據(jù)的過度擬合。

我們知道，這個(gè)系統(tǒng)在最后6個(gè)月的測試期內(nèi)遭受了一次非常嚴(yán)重的衰落。所以，我會(huì)加入幾條新法則，通過解決衰落問題來提高系統(tǒng)的表現(xiàn)。

當(dāng)衰落幅度達(dá)到一定的水平時(shí)，我就把我的頭寸規(guī)模降低到一定的百分比；在衰落期結(jié)束后，我再把頭寸恢復(fù)到正常水平。

讓我們把這條新法則添加到系統(tǒng)中。這個(gè)法則有兩個(gè)需要最優(yōu)化的參數(shù)：一是頭寸壓縮的百分比，二是開始頭寸壓縮的衰落限制標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)模擬出的凈值曲線，我決定在衰落幅度達(dá)到38%的情況下把頭寸減小90%。添加這條法則大大提高了系統(tǒng)的表現(xiàn)，回報(bào)率從沒有這條法則時(shí)的41.4%上升到了45.7%，最大衰落從56%下降到了39.2%，MAR比率從0.74上升到了1.17。你可能會(huì)想：“這是個(gè)很棒的法則，系統(tǒng)大有改善?！笔聦?shí)上，你完全錯(cuò)了！

問題在于，這個(gè)法則在整個(gè)測試期內(nèi)只有這一次發(fā)揮作用。它發(fā)生在測試期馬上就要結(jié)束的時(shí)候，而我加入這條法則是因?yàn)槲乙呀?jīng)知道了凈值曲線的形狀。

因此，系統(tǒng)已經(jīng)被有意地進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合。“這有什么大不了的？”你可能會(huì)問。那就讓我們看看下圖，也就是不同衰落限制下的MAR比率。

很明顯，當(dāng)我們把衰落限制下降到37%以下時(shí)，系統(tǒng)的表現(xiàn)急轉(zhuǎn)直下。事實(shí)上，衰落限制只下調(diào)了1%，系統(tǒng)就從每年贏利45.7%陡然變?yōu)槊磕晏潛p0.4%。原因何在？

原來，下調(diào)衰落限制后，這個(gè)法則將在1996年8月間生效，導(dǎo)致我們把頭寸規(guī)模大幅削減，以至于后期贏利太少，沒能從衰落中恢復(fù)元?dú)狻?/p>

由此可見，這條法則并沒有那么好。它在第一次試驗(yàn)中有效僅僅是因?yàn)槟谴嗡ヂ浒l(fā)生在測試期即將結(jié)束的時(shí)候，頭寸削減對(duì)后期表現(xiàn)的影響并沒有體現(xiàn)出來。

參數(shù)值的微小變化卻引發(fā)了交易結(jié)果的劇烈變化，這種現(xiàn)象被交易者們稱為峭壁（cliff）。

峭壁的出現(xiàn)是個(gè)很好的信號(hào)，這證明你可能已經(jīng)犯了過度擬合的錯(cuò)誤，而且你的實(shí)際交易結(jié)果可能會(huì)與測試中的結(jié)果大相徑庭。峭壁現(xiàn)象也是我們認(rèn)為參數(shù)最優(yōu)化有益的原因之一：通過最優(yōu)化程序，你可以發(fā)現(xiàn)峭壁，在開始交易之前就修正這個(gè)問題。

11

樣本規(guī)模的統(tǒng)計(jì)學(xué)價(jià)值

正如我們在第二章中所說，人們往往對(duì)某種特定現(xiàn)象的少數(shù)事例過于重視，但卻忽略了一個(gè)重要事實(shí)：從統(tǒng)計(jì)學(xué)上說，我們從寥寥幾個(gè)例子中得不出太多的結(jié)論。

這個(gè)問題就是過度擬合的主要緣由。添加某些不太經(jīng)常發(fā)揮作用的法則會(huì)導(dǎo)致無意中的過度擬合，而這會(huì)造成事后測試結(jié)果與實(shí)際交易結(jié)果的差異。

這個(gè)問題經(jīng)常在不經(jīng)意間發(fā)生，因?yàn)榇蠖鄶?shù)人都不會(huì)從這樣的角度考慮問題。季節(jié)性因素就是個(gè)很好的例子。如果你想用10年的數(shù)據(jù)來分析某個(gè)特定的季節(jié)性現(xiàn)象，你最多只有10個(gè)例子可用，因?yàn)槟愕臏y試期只有10年。

這樣的樣本規(guī)模沒有什么統(tǒng)計(jì)學(xué)價(jià)值，因此任何以這些數(shù)據(jù)為依據(jù)的測試都對(duì)未來的表現(xiàn)沒有太多的借鑒意義。

假設(shè)我們忽略了這個(gè)問題，想讓電腦幫我們找到一個(gè)數(shù)據(jù)擬合的完美方法。你可能發(fā)現(xiàn)有好幾年的9月份都表現(xiàn)不佳，于是你想加入一條法則，在每年的9月份都將頭寸削減到一定的比例。由于你有電腦，你可能想借助電腦模擬來找出所有的季節(jié)性逆境時(shí)期，每到這樣的時(shí)期，你就會(huì)削減你的頭寸。

我把這樣的方法用在了本章所說的系統(tǒng)中。我進(jìn)行了4 000次測試，看了看季節(jié)性調(diào)整的效果：從每個(gè)月的月初開始削減頭寸，在特定的天數(shù)內(nèi)削減一定的百分比，然后在特定天數(shù)之后將頭寸恢復(fù)到最初的規(guī)模。

結(jié)果，我在10年的測試期內(nèi)發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)可調(diào)整的時(shí)期。如果在每年9月份的頭兩天以及每年7月份的頭25天內(nèi)都將頭寸規(guī)模降低96%，則系統(tǒng)的表現(xiàn)會(huì)提高，提高多少呢？

加入這條法則后，回報(bào)率進(jìn)一步從45.7%上升到58.2%；衰落幅度略有提高，從39.2%變?yōu)?9.4%；MAR比率則從1.17提高到1.48。乍一看，我們還是會(huì)認(rèn)為：“這是個(gè)很棒的法則，系統(tǒng)大有改善?！?/p>

遺憾的是，這條法則生效僅僅是因?yàn)樵谶^去的這兩個(gè)季節(jié)性時(shí)期發(fā)生過嚴(yán)重的衰落，并不是因?yàn)檫@兩個(gè)時(shí)期有什么神奇之處。

未來的同樣時(shí)期內(nèi)再發(fā)生同樣衰落的可能性并不大。這就是最糟糕的那種過度擬合，但你想不到有多少聰明人曾落入這樣的陷阱。

如果不知情，你可能會(huì)以為這個(gè)系統(tǒng)非常好，可以用來交易了。你甚至可能向朋友和家人們吹噓這個(gè)絕妙的系統(tǒng)，想從他們那里籌一筆錢。

問題是，這個(gè)系統(tǒng)的實(shí)際回報(bào)率只有41.4%，不是58.2%；衰落是56.0%，不是39.4%；MAR比率是0.74，不是1.48。系統(tǒng)的實(shí)際表現(xiàn)注定會(huì)令你大失所望，因?yàn)槟阋呀?jīng)被曲線擬合手段下的美好景象迷惑了。

接下來，我會(huì)談?wù)勅绾伪苊獗菊轮兴岬降倪@些問題。我會(huì)告訴你如何為了將交易者效應(yīng)的影響最小化而判斷一個(gè)系統(tǒng)真正的潛在效果，如何甄別隨機(jī)效應(yīng)，如何正確地最優(yōu)化，以及如何避免對(duì)歷史數(shù)據(jù)的過度擬合。