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全球疫情形勢分析:拐點預測和長尾特征

最新高手視頻! 七禾網 時間:2020-04-09 09:06:50 來源:澤平宏觀 作者:任澤平/李建國

摘要


截至2020年4月7日,全球新冠肺炎累計確診130萬,死亡7.5萬,波及到200多個國家,35個國家進入緊急狀態(tài),疫情已演變?yōu)槿虼罅餍?,經濟深度衰退程度超過2008年國際金融危機時期。除中國、韓國等少數地區(qū)外,目前全球大部分地區(qū)形勢嚴峻,歐美亞主要經濟體均遭受重創(chuàng),尤其是美國,其確診數量已經突破30萬。印度、巴西等發(fā)展中經濟體醫(yī)療衛(wèi)生條件差,人口密集,情況混亂堪憂。


疫情還將持續(xù)多久?歐美何時控制???中國會否二次爆發(fā)?


我們根據數據和模型進行分析的基本結論是:


1)新冠肺炎傳染性強,R0值在3.1左右,高于SARS和西班牙流感。30%-60%的新冠病毒感染者無癥狀或者癥狀輕微,但具有傳染性,是其防控難度大的突出原因。


2)新增確診拐點和現有確診拐點的出現是疫情緩解的前提,兩大拐點是觀察疫情的關鍵。新增確診拐點意味著疫情擴散速度下降,即增量開始緩解,現有確診拐點意味著治愈+病死速度超過疫情擴散速度,即存量開始緩解。只有第二個拐點達到之后,整體疫情才有可能緩解。


中國:兩個拐點相隔6-10天,第二拐點后約25天全面緩解。


韓國:兩個拐點相隔11天,但第二拐點出現后新增確診數量下降速度有限,存在“長尾特征”,尚未看到疫情完全結束的跡象。


3)意大利、西班牙、德國在3月下旬達到新增確診的高點,即第一拐點,目前正在靠近第二拐點,有望于4月底逐步緩解,但存在“長尾特征”。


美國和法國新增確診數量在數據上均已顯露出第一拐點的跡象,而第二拐點至少到4月中旬才有可能出現,大幅緩解可能在5月中旬以后。


英國、印度、巴西整體處于疫情發(fā)展早期階段,未來疫情將至少持續(xù)2-3個月。


由于印度和巴西人口規(guī)模更大,醫(yī)療衛(wèi)生基礎條件差,檢驗檢疫物資匱乏,未來一段時間成為全球最大的不確定性和風險區(qū)域。


4)疫情初期,歐美國家一開始麻痹大意,普遍反應滯后,防疫措施也面臨社會文化及體制方面的限制。目前歐美國家的防疫措施已接近最高級別,防疫形勢有望逐步好轉。


日本疫情已經二次爆發(fā),嚴重程度超過第一次。


中國因輸入性風險及內部無癥狀感染者的存在,未來需防范二次爆發(fā)風險。


印度、南美等發(fā)展中國家由于衛(wèi)生基礎設施不足、醫(yī)療資源缺乏、人口密集,情況混亂堪憂。


5)藥物方面,此前多個被寄予厚望的藥物已被證實無效,目前最有希望的瑞德西韋、羥氯喹/氯喹、法匹拉韋仍在臨床試驗中,最快4月底揭盲。


疫苗方面,目前疫苗研發(fā)項目超過60個,但有效性及安全性驗證至少需要1-1.5年時間。


6)預計歐美國家疫情將在未來1-2月后開始緩解,但面臨“長尾效應”,徹底結束有賴于疫苗研發(fā)和接種。


7)未來三種情景:


樂觀情景下,感染率0.3%、病死率2.5-4%,則歐美感染320萬人以內,疫情于今年夏天基本結束。上半年對經濟沖擊較大,但下半年經濟快速反彈,影響基本可控。


中性情境下,感染率0.6%、病死率3-5%,則歐美感染超過320萬人。目前除中國以外的全球人口62億,是歐美人口規(guī)模的5.8倍,因此中性情景下,預計全球實際感染數量3000萬人左右,且持續(xù)時間達3-5個季度,“長尾特征”。經濟中短期深度蕭條,隨后逐步恢復。


悲觀情景下,感染率1%以上,且持續(xù)時間較長,導致全球經濟大幅衰退,大面積倒閉潮和失業(yè)潮。


8)對中國而言,我們面臨三大戰(zhàn)役:抗擊疫情、復產復工和擴大內需,隨著疫情逐步得到控制,復工復產快速開展,當前中國經濟面臨的主要矛盾是總需求不足,復工不意味著復產,消費、生產和出口企業(yè)面臨訂單大幅減少。


新基建兼顧短期擴大有效需求和長期供給側改革,是最有效的手段,最有力的抓手。327中央政治局會議明確擴大內需,啟動“新”一輪基建,以財政政策為主、貨幣政策為輔,對沖經濟下行,防止出現大規(guī)模倒閉潮、失業(yè)潮。


面對疫情全球大流行、國際金融危機、歐美經濟深度衰退、中美貿易摩擦、轉型升級等重大挑戰(zhàn),我們旗幟鮮明倡導“新基建”。2月28日發(fā)布《是該啟動“新”一輪基建了》報告,微信公號閱讀量幾十萬,全網相關轉發(fā)閱讀上億,引發(fā)市場廣泛關注和業(yè)界大討論,各界對新基建的呼聲極高,但也有不少反對聲音和誤解??傮w上這些討論是客觀理性的,推動了認識深化、公共政策形成以及社會進步。我們先后發(fā)布了《做好應對全球經濟金融危機的準備,啟動新基建》《中國新基建研究報告》等系列文章,推動形成社會共識。


讓“新基建”真正起到穩(wěn)增長、補短板、調結構、促創(chuàng)新、惠民生的重大作用,發(fā)揮強有力的帶動效應、放大效應和乘數效應。相比歐美量化寬松、直升機撒錢,新基建可以真正給子孫后代留點東西。



正文


1、新冠肺炎的特點:傳染性強,無癥狀感染傳染


傳染性一般用基本傳染數R0度量,數值越大傳染性越強。傳染病的威脅主要表現為傳染性和病死率兩方面,其中傳染性在流行病學中用基本傳染數衡量,通常用RO表示。RO指在沒有外力介入,同時所有人都沒有免疫力的情況下,一個感染到某種傳染病的人,會把疾病傳染給其他多少個人的平均數。一般RO值越大,則傳染性越強,防控難度越大。當RO>1時,傳染病將以指數方式傳播并成為流行??;RO=1時,傳染病將成為地方性流行??;RO<1時,傳染病將逐步消失。


新冠肺炎R0值在3.1左右,高于SARS和西班牙流感。2020年1月23日,世界衛(wèi)生組織(WHO)估計新冠肺炎的R0值在1.4-2.5之間,但隨后的一系列研究將R0的測算值不斷提升,其中由英美一個聯合研究小組做出并發(fā)表在《MedRxiv》雜志上的研究顯示,使用SEIR模型(SEIR分別代表易感者、潛伏者、傳染者、康復者)測算出新冠肺炎R0值在2.4-4.1之間,中樞在3.1。



30%-60%的新冠病毒感染者無癥狀或者癥狀輕微,但具有傳染性,是其防控難度大的突出原因。2月下旬,南京市第二醫(yī)院等機構的流行病學調查確認了新冠肺炎無癥狀攜帶者的傳染性,3月20日發(fā)表于《自然》雜志的文章指出30%-60%的新冠病毒感染者無癥狀或者癥狀輕微,但他們傳播病毒的能力并不低。無癥狀攜帶者的傳染性提高了病毒的實際傳染效率,即有效傳染數,有效傳染數是指在基本傳染數R0的基礎上,采取防疫措施后的平均傳播數。根據傳播動力學模型,有效傳染數=kbD,其中k是一個有傳染能力的患者平均每天與易感人群的接觸次數,b是每次接觸傳染成功的概率,D是平均每個病人處于傳播狀態(tài)的天數。在以往的疫情中,隔離等措施使得k、D值下降,進而控制住疫情。但新冠肺炎由于無癥狀感染者具有傳染性,通過體溫等傳統篩查并隔離傳染源使k、D值下降的難度加大,其必須通過高成本的核酸篩查或全民社交隔離才能實現同樣效果,大大增加了防控難度。


2、數據分析:中韓遏制,歐美陸續(xù)出現拐點但“長尾特征”,印度和巴西可能是更大不確定性


2.1中國和韓國經驗:新增確診拐點-(10天)-現有確診拐點


新增確診拐點和現有確診拐點的出現是疫情緩解的前提,兩大拐點是觀察疫情的關鍵。新增確診拐點意味著疫情擴散速度下降,即增量開始緩解,現有確診拐點意味著治愈+病死速度超過疫情擴散速度,即存量開始緩解。通常第一拐點前后為疫情最嚴峻時刻,社會恐慌達到最高,兩個拐點之間實際防疫壓力及醫(yī)療壓力最大,只有第二個拐點達到之后,整體疫情才有可能緩解。


中國:兩個拐點相隔6-10天,第二拐點后約25天全面緩解。以1月23日武漢封城為標志,中國在全面加強防疫措施后,疫情經歷了持續(xù)惡化的20天,并在這一過程中出現拐點。根據國家衛(wèi)健委的數據,中國除湖北以外的新增確診數量在2月3日達到拐點,現有確診數量在2月13日達到拐點,兩個拐點相隔10天。湖北方面,新增確診數量在2月12日達到拐點,現有確診數量在2月18日達到拐點,兩個拐點相隔6天。3月6日,中國除湖北以外的現有確診數量降至1000以下,3月15日湖北省這一數字進入1萬以下,相比高峰均下降80%以上,疫情在第二個拐點后約25天基本得到遏制和緩解。



韓國:兩個拐點相隔11天,但第二拐點出現后新增確診數量下降速度有限,尚未看到疫情完全結束的跡象。韓國在2月下旬開始疫情大爆發(fā),2月25日對疫情最為嚴重的大邱市實施封鎖,此后疫情持續(xù)惡化約15天。從數據看,2月29日韓國疫情迎來第一個拐點,3月11日迎來第二個拐點,兩個拐點相隔11天,與中國類似。但與中國不同的是,韓國新增確診數量保持“長尾”特征,且近20天以來無下降趨勢,目前仍然每天新增確診50-100例,使得現有確診數量下降速度有限,第二拐點后24天現有確診數量僅下降50%左右。



2.2數據對比:南歐整體正在靠近第二拐點,美法正在確認第一拐點,英國巴西印度仍處于前期階段


除中國、韓國、中國臺灣等少數疫情防控取得一定成效的地區(qū)外,全球各國疫情基本處在加速擴散狀態(tài),根據發(fā)展階段的不同,可劃分出三個梯隊:意大利西班牙德國、美國法國、英國巴西印度。


數據對比:南歐整體正在靠近第二拐點,美法正在確認第一拐點


第一梯隊:意大利、西班牙、德國。從數據看,意大利、西班牙、德國先后在3月下旬達到新增確診的高點,即第一拐點,參照中國及韓國經驗,目前正在靠近第二拐點,有望于4月底逐步緩解,但尾巴可能較長。



第二梯隊:美國、法國。美國和法國新增確診數量在3月15日后開始暴增,美國新增確診數量在4月4日達到3.4萬人的高峰后開始回落,而法國在4月3日達到2.3萬人的高峰后回落,數據上均已顯露出第一拐點的跡象,而第二拐點至少到4月中旬才有可能出現,大幅緩解可能在5月中旬以后。



第三梯隊:英國、印度、巴西。3月20日后,英國、印度和巴西的新增確診數量開始急速上升,目前分別達到6000、1000、600左右且仍處于增長狀態(tài),整體處于疫情發(fā)展早期階段,未來疫情將至少持續(xù)2-3個月。由于印度和巴西人口規(guī)模更大,醫(yī)療衛(wèi)生基礎條件差,檢驗檢疫物資匱乏,未來一段時間將成為全球最大的不確定性和風險區(qū)域。



3、防疫措施分析:歐美國家防疫措施已接近最高級,部分發(fā)展中國家情況混亂


3.1歐美國家:防疫措施已接近最高級別


疫情初期,歐美國家一開始麻痹大意,普遍反應滯后,防疫措施也面臨社會文化及體制方面的限制。由于僥幸心理及嚴格防疫的高成本,歐美國家在疫情初期普遍反應滯后。意大利在其確診人數過萬后才宣布實施全國封鎖隔離,限制人員流動,而民眾曾一度因為文化習慣問題而不愿佩戴口罩,部分民眾集會抗議封鎖措施;英國政府在疫情初期一度考慮“群體免疫”策略,在受到廣泛批評后才得以調整;美國總統特朗普在歐洲疫情開始蔓延時仍然表示美國新冠肺炎流行的風險非常低,CDC為病毒檢測設置了嚴苛的條件并要求自費,而各州也反應不一、各自為政;巴西總統博索納羅在3月底仍然認為新冠肺炎不過是“小小流感”而已,反對封城和社交隔離。這為后續(xù)疫情的爆發(fā)埋下了伏筆。


目前歐美國家的防疫措施已接近最高級別,防疫形勢有望逐步好轉。以美國為例,3月13日特朗普宣布美國進入緊急狀態(tài)并實施一系列防疫措施,主要依靠民眾自覺和科技力量,以避免醫(yī)院交叉感染為重點。措施包括在沃爾瑪等商店開設免費病毒檢測點、醫(yī)院啟動緊急計劃、限制游行演出比賽等大型集會等,同時倡導“社交距離”、敦促居民留在家中、避免10人以上聚會,此外美國雅培公司快速研發(fā)出了病毒核酸檢測的便攜方法,可實現5分鐘檢測一例的速度,彌補了檢測能力的不足,還出動了世界最大的醫(yī)療船援助紐約,避免醫(yī)療擠兌。而歐洲國家已普遍采取了封城、隔離等強力措施,在經過快速爆發(fā)、一片混亂之后,整體已出現好轉跡象。


3.2日本二次爆發(fā),中國要防范外部輸入和二次爆發(fā)


日本疫情已經二次爆發(fā),嚴重程度超過第一次。作為海外疫情首先爆發(fā)的國家,日本在2月17日達到新增確診數量的高點,隨后疫情得以緩解,且第一次疫情并不嚴重,現有確診數量最高僅100例左右。但之后疫情并未徹底結束,每日新增確診數保持著30-60例的平臺達一個月,3月24日后再次暴增至目前的300例以上,目前看疫情可能將第二次爆發(fā),嚴重程度也將超過第一次。



中國因輸入性風險及內部無癥狀感染者的存在,未來需防范二次爆發(fā)的風險。根據國家衛(wèi)健委公布的數據,目前我國檢測到的現有無癥狀感染者1000余例,而實際的無癥狀感染者數量未知,由于具有潛在的傳染風險,這些無癥狀感染者有可能造成疫情的二次擴散。此外,我國擁有龐大的留學生及其他海外常駐人群,未來輸入性風險大,尤其是云南等陸路邊境地區(qū)的檢疫能力較差,陸路輸入性風險更高。



3.3發(fā)展中國家:情況混亂堪憂


大多數發(fā)展中國家的衛(wèi)生安全情況堪憂。2019年10月美國約翰霍普金斯大學發(fā)布了《全球衛(wèi)生安全指數》(Global Health Security Index,簡稱GHS Index),從預防、查明和報告、快速響應、衛(wèi)生體系、遵守國際規(guī)范、風險環(huán)境六個維度對全球195個國家進行了評估并排名,結果顯示全球平均分只有40.2分,60個高收入國家平均也只有51.9分,沒有任何一個國家對瘟疫流行完全做好準備。而發(fā)展中國家由于衛(wèi)生基礎設施不足、醫(yī)療資源缺乏,其面對瘟疫的防控能力更差、風險更高,如印度、南美、非洲等地區(qū)。



發(fā)展中國家可能成為實際疫情全球最嚴重地區(qū)。2020年4月4日,巴西新冠肺炎累計確診人數破萬,巴西衛(wèi)生部稱聯邦區(qū)、圣保羅州、塞阿臘州、里約熱內盧州和亞馬孫州疫情正處在不受控制的加速發(fā)展階段,且目前醫(yī)護人員大量感染、缺乏訓練有素的專業(yè)醫(yī)護人員來操作醫(yī)療設備、病床不充足和實驗室檢測能力不足情況嚴重,未來幾周確診人數將快速上升。2020年3月25日,印度宣布全國封鎖,而印度目前累計確診僅4000余例,可能與其核酸檢測的高門檻有關,只有過去14天有過疫情嚴重國家旅行史且癥狀明顯者才進行核酸檢測,由于印度人口密度高且普遍衛(wèi)生條件差,未來將可能成為重災區(qū)。與發(fā)達國家不同,發(fā)展中國家病毒核酸檢測能力有限,因此數字上可能無法完全反應實際情況,實際疫情很可能成為全球最嚴重地區(qū)。


3.4藥物及疫苗:藥物最快4月底,疫苗最快明年中


藥物方面,此前多個被寄予厚望的藥物已被證實無效,目前最有希望的瑞德西韋、羥氯喹/氯喹、法匹拉韋仍在臨床試驗中,最快4月底揭盲。在疫情爆發(fā)之初,抗HIV藥物利匹那韋/利托那韋、抗流感藥物阿比多爾被寄予厚望,臨床試驗被緊急啟動,但3月下旬以來中日友好醫(yī)院等機構實施的臨床試驗結果證實兩種藥物對新冠肺炎基本無效,而且可能具有拖慢轉陰的反作用。目前仍然處在臨床試驗中的藥物主要有三種:瑞德西韋、羥氯喹/氯喹、法匹拉韋。其中瑞德西韋是美國吉利德公司研發(fā)的抗埃博拉病毒藥,疫情爆發(fā)后顯示出對新冠肺炎病毒的治療效果,目前仍然處在臨床實驗中,預計中國臨床試驗結果4月底揭盲;氯喹和羥氯喹為抗瘧藥,已具有70余年的臨床使用歷史,目前中國和美國均在進行臨床試驗;法匹拉韋是由日本富士膠片株式會社開發(fā)的RNA聚合酶抑制劑,2014年3月在日本批準上市,目前中國的臨床試驗已初步顯示出對新冠肺炎病毒的治療效果,但確切療效仍然需要進一步研究。



疫苗方面,目前疫苗研發(fā)項目超過60個,但有效性及安全性驗證至少需要1-1.5年時間。目前全球共有約60個新冠肺炎疫苗項目,由約90家企業(yè)或研究機構開發(fā),包括賽諾菲、強生、法國巴斯德研究所等疫苗國際知名研發(fā)機構,其中中國50家;從項目類別看,分為核酸類、蛋白質類、病毒載體類及病毒類四大類,核酸類項目在15個以上,數量最多;進度方面,3月16日康希諾生物與軍事科學院軍事醫(yī)學研究所共同開發(fā)的腺病毒載體疫苗已經開始臨床試驗,同一天美國Moderna生物科技公司宣布其研發(fā)的mRNA疫苗也開始人體試驗,兩者全球最快,但疫苗的應用涉及數以億計的生命,其有效性及安全性必須得到充分確認才能應用,目前估計最快需要1-1.5年。此外,疫苗的研發(fā)也存在失敗的可能,尤其是新冠肺炎病毒具有高度糖基化的結構特點,而糖基化結構是HIV病毒疫苗未能研發(fā)成功的重要原因之一。


4、情景分析與應對


4.1后續(xù)疫情的發(fā)展仍存在較大的不確定性


一是世界各國疫情發(fā)展階段不同,發(fā)展中國家由于醫(yī)療資源的匱乏面臨更加嚴峻的防控形勢,即便成功控制疫情的國家后期仍然面臨輸入性風險;


二是目前雖然在藥物、疫苗研發(fā)方面力度不斷加大,但均有研發(fā)失敗的可能性,且疫苗臨床試驗至少還需要1-1.5年時間;


三是即便藥物及疫苗研發(fā)成功,其全球性供應能力的建設也并非短時間之內可以完成,而且發(fā)展中國家藥物及疫苗的獲取有賴于發(fā)達國家及國際組織的援助,挑戰(zhàn)國際合作機制;


四是本次疫情的致病原為冠狀病毒,屬于RNA病毒,變異性強,不排除后期出現致病力更強的新病毒株;


五是韓國經驗表明,疫情緩解后的“長尾”效應延續(xù)時間較長。


4.2情景分析


目前流行病學領域的專家對后續(xù)疫情發(fā)展的展望分歧較大。3月29日,張文宏表示:“今年新冠疫情基本上會綿延不斷,10月可能會是個低谷,后面可能還有高峰”,4月1日鐘南山表示:“我估計應該是4月底左右,疫情應該下來了”,美國華盛頓大學發(fā)布的最新報告預測美國疫情將持續(xù)到7月、死亡人數將達到8萬。3月31日美國白宮冠狀病毒應對工作組預測,在現有干預措施下,美國死亡人數將在10萬-24萬之間,而如果美國人不遵守目前的防控指導方針,死亡人數將可能達到220萬。


而在全球感染人數方面,各國專家普遍以“億”為單位進行預測。3月11日美國國會醫(yī)師莫納漢向參議院工作人員表示,預計7000萬-1.5億美國人將感染新冠病毒。3月26日英國帝國理工學院新冠肺炎反應小組發(fā)布的報告預測,全球感染人數在低感染場景、中感染場景、高感染場景下分別為4.7億、24億、70億。一名印度病毒專家預測,僅印度就將有1.3億人感染,即10%的印度人口。


預計發(fā)達國家疫情在未來1-2月后開始明顯緩解,防疫措施有望階段性放松,但面臨“長尾效應”,不排除今年秋冬小幅度二次爆發(fā),徹底結束有賴于疫苗的群體接種。從現有趨勢看,疫情將有一定可能延續(xù)至明年,不排除今年秋冬有小幅度的二次爆發(fā),但免疫人群的擴大、已有的防疫經驗及藥物疫苗將使得后續(xù)疫情的整體威脅大幅降低,尤其是發(fā)達國家,因此疫情有望在1-2月后開始明顯緩解,防疫措施將可能階段性放松,但疫情的徹底結束需要以群體免疫或病毒消失來實現,目前看病毒自動消失的可能性不大,而疫苗的群體接種至少需要到明年年中,在此之前全球防疫狀態(tài)難以徹底放松。


感染人數方面,由于發(fā)展中國家病毒檢測條件較差,因此主要預測發(fā)達國家感染數量,最終按照人口規(guī)模倍數估算全球實際感染數量。以已經進入疫情后半程的意大利為參照,目前其總人口感染率為0.22%,考慮到這一數字還有上升的可能,在樂觀、中性、悲觀情景下分別按照0.3%、0.6%、1%的感染率估算。


則三種情景分析如下:


樂觀情景下,感染率0.3%,則歐美感染320萬人以內,疫情于今年夏天基本結束。上半年對經濟沖擊較大,但下半年經濟快速反彈,影響基本可控。


中性情境下,感染率0.6%,則歐美感染超過320萬人。目前除中國以外的全球人口62億,是歐美人口規(guī)模的5.8倍,因此中性情景下,預計全球實際感染數量3000萬人左右,且持續(xù)時間達3-5個季度,“長尾特征”。經濟短期深度蕭條,隨后逐步恢復。


悲觀情景下,感染率1%以上,且持續(xù)時間較長,導致全球經濟大幅衰退。



4.3政策應對


對中國而言,我們面臨三大戰(zhàn)役:抗擊疫情、復產復工和擴大內需,隨著疫情逐步得到控制,復工復產快速開展,當前中國經濟面臨的主要矛盾是總需求不足,復工不意味著復產,消費、生產和出口企業(yè)面臨訂單大幅減少。


新基建兼顧短期擴大有效需求和長期供給側改革,是最有效的手段,最有力的抓手。327中央政治局會議明確擴大內需,啟動“新”一輪基建,以財政政策為主、貨幣政策為輔,對沖經濟下行,防止出現大規(guī)模倒閉潮、失業(yè)潮。


面對疫情全球大流行、國際金融危機、歐美經濟深度衰退、中美貿易摩擦、轉型升級等重大挑戰(zhàn),我們旗幟鮮明倡導“新基建”。2月28日發(fā)布《是該啟動“新”一輪基建了》報告,微信公號閱讀量幾十萬,全網相關轉發(fā)閱讀上億,引發(fā)市場廣泛關注和業(yè)界大討論,各界對新基建的呼聲極高,但也有不少反對聲音和誤解??傮w上這些討論是客觀理性的,推動了認識深化、公共政策形成以及社會進步。我們先后發(fā)布了《旗幟鮮明倡導新基建》《做好應對全球經濟金融危機的準備,啟動新基建》《中國新基建研究報告》等系列文章,推動形成社會共識。


讓“新基建”真正起到穩(wěn)增長、補短板、調結構、促創(chuàng)新、惠民生的重大作用,發(fā)揮強有力的帶動效應、放大效應和乘數效應。相比歐美量化寬松、直升機撒錢,新基建可以真正給子孫后代留點東西。

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