本文是基于德銀報(bào)告的一篇學(xué)習(xí)筆記,列舉了量化策略中常見(jiàn)的幾種錯(cuò)誤。量化是件很有意思的事情,好東西很多人不愿意拿出來(lái)無(wú)償分享,特別是一些細(xì)節(jié),但閉門造車往往會(huì)不知不覺(jué)的犯錯(cuò)誤。說(shuō)來(lái)也好笑,尚未見(jiàn)過(guò)回測(cè)看起來(lái)不行的策略(因?yàn)槟贸鰜?lái)給人看的都是收益曲線飛到天上去的),那么多紙面上的量化策略,為何一上實(shí)盤很多往往不堪一擊?回測(cè)中犯了一點(diǎn)點(diǎn)小錯(cuò)誤沒(méi)關(guān)系?不,很可能一丁點(diǎn)的疏忽,結(jié)論完全會(huì)被推翻。 一宗罪:幸存者偏差 如果用當(dāng)前Russell 3000指數(shù)成分股回測(cè)過(guò)去30年信用風(fēng)險(xiǎn)因子(用Merton distance to default來(lái)量化)的表現(xiàn),為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),方便回測(cè),剔除所有數(shù)據(jù)長(zhǎng)度短于30年數(shù)據(jù)的股票,回測(cè)結(jié)果表明:信用風(fēng)險(xiǎn)越高,回報(bào)越好。 這是最簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤,目前的指數(shù)成分股中只有20%的股票在過(guò)去30年中始終是Russell 3000成分股。破產(chǎn)、退市、表現(xiàn)不佳的股票定期都會(huì)被剔除出。也就是說(shuō)我們?cè)谀眠^(guò)去30年中表現(xiàn)最好的那些公司進(jìn)行回測(cè),即便當(dāng)時(shí)的信用風(fēng)險(xiǎn)高,當(dāng)你知道誰(shuí)會(huì)幸存下來(lái)時(shí),在信用風(fēng)險(xiǎn)高,陷入困境時(shí)買入,當(dāng)然收益非常高。若考慮進(jìn)那些破產(chǎn)、退市、表現(xiàn)不佳的股票后,結(jié)論完全相反,投資高信用風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的收益率長(zhǎng)期遠(yuǎn)低于信用穩(wěn)健的企業(yè)。 二宗罪:前視偏差 上述的幸存者偏差實(shí)際上是前視偏差的一種特例,我們站在過(guò)去的時(shí)間點(diǎn)上無(wú)法得知哪些公司能幸存下來(lái)依舊是今天的指數(shù)成分股。在財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)上很容易犯前視偏差的錯(cuò)誤。比如,每個(gè)公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)發(fā)布的時(shí)間點(diǎn)是不同的,在回測(cè)是應(yīng)該根據(jù)每個(gè)公司數(shù)據(jù)發(fā)布的時(shí)間點(diǎn)去利用財(cái)務(wù)信息,而不是簡(jiǎn)單的假設(shè)2季度數(shù)據(jù)在6月30日以后即全部可用,亦不可設(shè)置一個(gè)統(tǒng)一的發(fā)布滯后時(shí)間。 更隱蔽的不容易發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤是財(cái)務(wù)/經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的修正。我們?cè)谙螺d歷史宏觀數(shù)據(jù)時(shí)往往得到的是終值,但很多發(fā)達(dá)國(guó)家GDP數(shù)據(jù)發(fā)布后要經(jīng)過(guò)兩次調(diào)整,各大公司財(cái)報(bào)的修正也是非常常見(jiàn)的。我們?cè)诨販y(cè)的時(shí)間點(diǎn)上是無(wú)法得知終值的,只能利用初始值。這個(gè)情況在國(guó)內(nèi)可能更少見(jiàn)些,也反映了數(shù)據(jù)質(zhì)量上國(guó)外應(yīng)該做得更好,在事后能進(jìn)行大量修正。這么一點(diǎn)小修正不會(huì)影響結(jié)論?不,很多宏觀數(shù)據(jù)初值拿來(lái)做回歸都是不顯著的,公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)與否直接影響選股結(jié)果。 現(xiàn)實(shí)中還存在更為隱蔽的前視偏差。例如,美股中管理層可能決定進(jìn)行裂股(也就是A股的高轉(zhuǎn)送)來(lái)解決股價(jià)過(guò)高導(dǎo)致的流動(dòng)性問(wèn)題。也可能是縮股(若干股合成一股)來(lái)美化每股盈利等指標(biāo)(EPS)。如果回測(cè)一個(gè)簡(jiǎn)單的策略,買標(biāo)普500指數(shù)成分股中股價(jià)最低的50個(gè)股票,則過(guò)去25年的收益喜人,由此我們是否能得出低價(jià)“便宜”股未來(lái)收益更高呢?這個(gè)原理在A股有理論依據(jù)啊:牛市時(shí)大媽逐步消滅2元股,3元股,4元股…在大媽看來(lái)價(jià)格的絕對(duì)值一定程度上代表便宜程度。答案當(dāng)然是否定的,如果要對(duì)這個(gè)策略進(jìn)行回測(cè),必須使用復(fù)權(quán)調(diào)整后的股價(jià)數(shù)據(jù),下圖中可以看到,這個(gè)策略基本無(wú)用,和標(biāo)普指數(shù)走平。 三宗罪:講故事 很多人喜歡沒(méi)有任何數(shù)據(jù)開(kāi)始講故事,做量化的人喜歡拿著數(shù)據(jù)和結(jié)果講故事。這兩種情況很多時(shí)候是類似的,因?yàn)橄矚g故事和解釋的人,在做數(shù)據(jù)之前往往就已經(jīng)有一個(gè)劇本,他要做的不過(guò)是找出演好劇本的“演員”(數(shù)據(jù))罷了。我本身是做宏觀的,深知故事的危害,要講的故事,何愁找不出數(shù)據(jù)支持? 假如時(shí)間倒回1997,你在做策略,然后發(fā)現(xiàn)利潤(rùn)率這個(gè)指標(biāo)非常靈驗(yàn),只要買Russell3000成分股中高利潤(rùn)率的公司,過(guò)去10年躺著也能賺錢。量化太簡(jiǎn)單了! 按照這個(gè)策略投了2年,很不幸本金一不小心虧了70%。然后有人會(huì)告訴你,還看什么利潤(rùn)率,新經(jīng)濟(jì)將改變世界,買互聯(lián)網(wǎng)公司就是賺錢,你這個(gè)策略早就不管用了。 于是你信以為真,買了互聯(lián)網(wǎng)公司,結(jié)果是:繼續(xù)虧。然后2年后又有人告訴你,互聯(lián)網(wǎng)公司是泡沫,都一地雞毛了,你還是應(yīng)該重回經(jīng)典,利潤(rùn)率還是要看的,過(guò)去2年這個(gè)指標(biāo)不錯(cuò)啊,2年翻了6倍,泡沫破裂股災(zāi)階段這個(gè)業(yè)績(jī)亮瞎眼。 然后你又重回經(jīng)典,決定矢志不渝的堅(jiān)守利潤(rùn)率這個(gè)因子。然后過(guò)了10年,你發(fā)現(xiàn)你的收益曲線近乎是一條直線。 每天都在發(fā)現(xiàn)新的“好因子”,每天市場(chǎng)里都有人在尋找永動(dòng)機(jī),都是在浪費(fèi)時(shí)間。所有發(fā)布出來(lái)的策略我還沒(méi)見(jiàn)過(guò)表現(xiàn)回測(cè)不好的(回測(cè)表現(xiàn)都不好,自然不會(huì)拿出來(lái))但這些故事對(duì)過(guò)去的解釋非常動(dòng)聽(tīng),對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)幾乎沒(méi)用。當(dāng)我們做出和常識(shí)相悖亦或是和原來(lái)判斷相符的結(jié)果時(shí),最好別去講故事,除非你想出去忽悠人。相關(guān)性和因果性在金融經(jīng)濟(jì)的世界里從來(lái)沒(méi)有人能分清楚。講故事的害處是越講自己越信,最后發(fā)現(xiàn)掉溝里的人是自己。 四宗罪:高換手率 高換手率和信號(hào)短暫不穩(wěn)定(閃爍信號(hào))有關(guān)。很多人竊以為,高換手率有什么不好啊,說(shuō)明策略靈敏,能捕捉到短線的機(jī)會(huì),這不就是傳說(shuō)中的高頻交易嘛,原來(lái)這么簡(jiǎn)單,回測(cè)來(lái)看確實(shí)收益高的下班半輩子都不用愁了。 凡是高于周為頻率的策略都需要檢查下這個(gè)問(wèn)題,高換手率得出的回測(cè)結(jié)果可以做下壓力測(cè)試,看下多少的沖擊交易成本就會(huì)抹掉全部收益。即使是月這樣的交易頻率,高換手率也足以顛覆策略結(jié)果??匆粍t例子:每個(gè)月買入日本股市中分紅率最高,且過(guò)去一個(gè)月表現(xiàn)最差的股票,同時(shí)做空分紅率最低,且過(guò)去一個(gè)月表現(xiàn)最好的股票,這個(gè)策略在0交易成本下年化收益高達(dá)11%,0.1%的交易成本下降為7%,0.3%的交易成本下收益直接全部被抹掉,而且還是虧錢的。這個(gè)策略的問(wèn)題就在于盡管是每個(gè)月交易,但是每個(gè)月股票池股票全不一樣,換手率接近100%。 很多人會(huì)說(shuō):A股的手續(xù)費(fèi)不是萬(wàn)三嘛,0.3%這個(gè)假設(shè)太猛了,不科學(xué)。假設(shè)一個(gè)A股的股票5塊錢,最小報(bào)價(jià)單位0.01,也就是0.2%,這么說(shuō)來(lái),一點(diǎn)都不小。尤其是我們還未考慮更多的情形,如果你是基金經(jīng)理,大單買入會(huì)對(duì)價(jià)格產(chǎn)生很大沖擊,拆單買入很可能交易成本控制不太好,且需要一定時(shí)間完成交易,遇到市場(chǎng)單邊波動(dòng)怎么辦?如果你在國(guó)外交易小盤股,流動(dòng)性差的一周只有幾筆成交怎么辦? 那這是不是說(shuō)我們交易頻率越長(zhǎng)越好?比如來(lái)個(gè)一年定期換一次股?這換手率總算低了吧?當(dāng)然不是,市場(chǎng)變化瞬息萬(wàn)變,明知道某股票已經(jīng)不符合某些條件,應(yīng)當(dāng)及時(shí)調(diào)出組合。每月交易一次,每次更換組合中3%的股票,比一年交易一次,每次更換36%的股票要好得多,雖然兩者的年換手率均為36%。 再來(lái)看一個(gè)高換手率交易的典型問(wèn)題:每天收盤時(shí)買入當(dāng)天表現(xiàn)最差的100個(gè)股票,賣出過(guò)去的持倉(cāng),持續(xù)每日交易,回報(bào)率喜人。這里的錯(cuò)誤也是前視偏差,還沒(méi)收盤我們不知道當(dāng)天哪些股票表現(xiàn)最差,即使用程序化交易,這種策略也是停留在紙面。我們能做的是以每天開(kāi)盤價(jià)買入昨天表現(xiàn)最差的100個(gè)股票。兩個(gè)策略結(jié)果一對(duì)比,以開(kāi)盤價(jià)買入的策略幾乎一條直線。 五宗罪:數(shù)據(jù)挖掘 Paul Romer在14年發(fā)了篇文章,歷數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的過(guò)度數(shù)學(xué)化,量化中又何嘗不是,有時(shí)候?yàn)榱藬?shù)據(jù)平整而平整,強(qiáng)制把數(shù)據(jù)做平,出來(lái)的東西已經(jīng)失去解釋意義。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代式能完整寫(xiě)下來(lái)的人有多少?不應(yīng)該因?yàn)槁?tīng)上去高大上能忽悠人就直接套用X算法Y算法的去預(yù)測(cè)股價(jià)。當(dāng)然除了這種過(guò)度數(shù)學(xué)化,也有犯低級(jí)數(shù)據(jù)挖掘錯(cuò)誤的,還別說(shuō),國(guó)內(nèi)券商的量化研報(bào)里還真的見(jiàn)過(guò)做樣本內(nèi)回測(cè)的。例子很簡(jiǎn)單,有100個(gè)因子,2009-2014年5年數(shù)據(jù),逐個(gè)回測(cè)因子,選出6個(gè)表現(xiàn)最好的,等權(quán)重合成一個(gè)策略,再回測(cè)那5年數(shù)據(jù),結(jié)果自然喜人。但如果在09年初,挑選出6個(gè)在04-09年表現(xiàn)最好的因子合成一個(gè)策略,用09-14年進(jìn)行樣本外回測(cè)后發(fā)現(xiàn):直線一條。 六宗罪:異常值偏差 在計(jì)算行業(yè)或者指數(shù)的一些指標(biāo)時(shí)我們常常用成分股各自的指標(biāo)取平均值。但這樣的做法往往會(huì)受異常值的干擾,比如下圖中的標(biāo)普BMI韓國(guó)指數(shù)成分股的利潤(rùn)率。如果用平均值和剔除1%,2%極值的結(jié)果相差甚大。這是宏觀數(shù)據(jù)中常有的問(wèn)題,少數(shù)極值若不做預(yù)處理,會(huì)嚴(yán)重影響回歸結(jié)果。 但去除極值往往損失一些信息,因此最好的辦法是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行微觀層面的聚合然后再算總的指標(biāo)。 我們??次恼抡f(shuō)香港市場(chǎng)低估,擺出全市場(chǎng)PB等歷史數(shù)據(jù)加以佐證。乍一看似乎是很低,但兩個(gè)問(wèn)題值得問(wèn):PB是全市場(chǎng)各個(gè)公司PB的平均還是全市場(chǎng)的市值除以全市場(chǎng)公司的的賬面價(jià)值?這兩種算法的結(jié)果完全不同。如果是圖省力的第一種做法,那對(duì)極值是如何處理的? 一種處理極值的通常做法是Inter-Quartile Range (IQR): 將數(shù)據(jù)三等分,設(shè)k=0.5,Q1,Q3分別為等分點(diǎn),任何小于Q1? k(Q3 ? Q1) , 或大于Q3 + k(Q3? Q1)的點(diǎn)均定義為極值。下圖中用IQR處理過(guò)后的港股PB值在07年比互聯(lián)網(wǎng)泡沫時(shí)期更貴,而普通處理的PB則在當(dāng)時(shí)顯得非常便宜。 七宗罪:非對(duì)稱性 做策略時(shí)往往假設(shè)2倍杠桿,即做多一組的同時(shí)做空另一組,以達(dá)到增加因子曝光的目的。但現(xiàn)實(shí)中做多和做空帶來(lái)的收益是不對(duì)稱的。以下圖中美股的這些因子為例,多數(shù)因子多空的收益表現(xiàn)出非對(duì)稱性。撇開(kāi)做空的成本和現(xiàn)實(shí)可能性,在做策略時(shí)依然值得自問(wèn):是否值得做空? 責(zé)任編輯:韓奕舒 |
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