投資者可以規(guī)避高風(fēng)險月度，介入低風(fēng)險月度，獲得較高收益率

對“日歷效應(yīng)”的研究

“日歷效應(yīng)”指在金融市場上，投資收益呈現(xiàn)出與時間段相關(guān)聯(lián)的波動特點。“日歷效應(yīng)”現(xiàn)象依據(jù)時間周期，可以分為月度、周度和日內(nèi)現(xiàn)象，分別揭示投資收益與某個時間段相對固定的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

學(xué)術(shù)界對期貨市場“日歷效應(yīng)”的研究始于1983年，兩位學(xué)者Chiang和Tapley對CBOT商品期貨的周度日歷現(xiàn)象進(jìn)行了研究，標(biāo)的主要集中在上市品種價格漲跌和交易量方面。研究成果顯示：當(dāng)時CBOT上市的21種商品期貨存在著“負(fù)周一”效應(yīng)，且周日交易量變動幅度最大。

傳統(tǒng)的金融學(xué)理論認(rèn)為資本市場是有效的，基于資本資產(chǎn)定價模型CAPM的分析，認(rèn)為風(fēng)險和收益對稱，投資者獲得的收益與其承受的風(fēng)險相匹配。而另一定價模型EMH則根據(jù)市場有效性假說，認(rèn)為在信息完全對稱的市場上，投資者不可能獲得超額收益。2015年7月，中國股市異常波動顯示了市場的非有效性——上半年瘋狂上漲和下半年非理性下跌。

在上述股市異常波動中，股指期貨再次成為“眾矢之的”。股指期貨上市的初衷，是希望這種新型的金融衍生工具幫助投資者得以對沖市場風(fēng)險，從而使得A股市場的運行更加平穩(wěn)。但是在去年的異常波動中，股指期貨市場本身也出現(xiàn)了一些異常的波動，并與股市的大跌形成共振。本文在關(guān)注波動非對稱性、預(yù)期風(fēng)險影響和市場負(fù)面信息帶來的杠桿效應(yīng)的基礎(chǔ)上，對期股兩市的“日歷效應(yīng)”的關(guān)聯(lián)性也同時進(jìn)行了考察。

分析“日歷效應(yīng)”的基本方法

為了證實行情與特定時間段潛在的關(guān)聯(lián)性，我們首先要基于市場的有效性，同時承認(rèn)收益分布的非對稱性。由于傳統(tǒng)的ARCH模型無法對收益分布的非對稱性特征做出合理的解釋，因此我們主要采用非對稱的GARCH模型，主要為TARCH和EGARCH。又因為不對稱性反應(yīng)主要形成于市場上的杠桿效應(yīng)，即一般利空消息帶來的下跌要大于利好消息帶來的上漲，具體表現(xiàn)為序列數(shù)據(jù)的上下尾指數(shù)和偏度，因此在TARCH模型基礎(chǔ)上發(fā)展演進(jìn)的EGARCH模型更能集中反映市場上的杠桿效應(yīng)。

EGARCH模型

EGARCH全稱為廣義自回歸異方差，其條件方差方程為：

當(dāng)εt-1＞0即出現(xiàn)一個利好消息帶來正向波動時，在方程中加入一個θ系數(shù)來反映這種波動；當(dāng)εt-1<0即出現(xiàn)一個利空消息帶來負(fù)向波動時，在方程中減去一個θ系數(shù)來反映這種波動，這種反映非對稱性的方程為：

數(shù)據(jù)來源與處理

本文選取的樣本為上證指數(shù)和深圳成分指數(shù)，選取的樣本區(qū)間是1999年1月4日到2016年3月16日。對于中國的股指期貨市場的考察，選取的指標(biāo)為一個加權(quán)的IF指數(shù)，樣本區(qū)間是2010年4月16日到2016年3月16日。為了使研究數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，采取日收盤價的對數(shù)收益率進(jìn)行分析, 令pt為t時的收盤價, pt-1為t-1時的收盤價, 對數(shù)收益率定義為：<Z:KT2016160928C4.tif>。在這三個指數(shù)的研究中將都采取這種方法。為了使研究出來的結(jié)果充分反映股指期貨市場的“日歷效應(yīng)”特征，所以構(gòu)造出一個基于成交量的加權(quán)指數(shù)，該加權(quán)指數(shù)就是將四個合約進(jìn)行加權(quán)平均“滬深300股指期貨合約加權(quán)指數(shù)”，將這個指數(shù)記為IF加權(quán)指數(shù)。其中IF加權(quán)具體的計算公式為

IF1定義為當(dāng)月IF合約的收盤價，IF2定義為下月IF合約的收盤價，IF3定義為下一個季月IF合約收盤價，IF4定義為再下一個季月IF合約收盤價。ωi定義為i種合約在某一日的成交額占四種合約總成交額的權(quán)重。

數(shù)據(jù)檢驗——非正態(tài)檢驗

第一步要做的檢驗就是對于數(shù)據(jù)非正態(tài)進(jìn)行檢驗。針對數(shù)據(jù)非正態(tài)性檢驗，本文主要采取的是shapiro-wilk方法、JB方法和K-S方法。

在表1的結(jié)果中可以看到，當(dāng)預(yù)先給定的置信水平為99%時，漸進(jìn)顯著性都為0，明顯比0.05的值要小，因此說明所研究對象都是非正態(tài)的，同時研究對象都不同程度地有向左偏的收益形態(tài)和比較明顯的厚尾尖峰現(xiàn)象。

表1為股市、股指期貨市場收益分布特征

采用Kolmogorov-Simirnov方法，檢測結(jié)果也與上述兩種方法一致。這就滿足了接下來使用EGARCH-M模型進(jìn)行分析的第一個數(shù)據(jù)的設(shè)定條件。

表2為單樣本K-S檢驗

數(shù)據(jù)檢驗——平穩(wěn)性檢驗

在表3的檢測結(jié)果中易看到結(jié)果：顯著性為最后一行都為0。由于六個臨界值均在-1到-3之間遠(yuǎn)大于上證指數(shù)的t統(tǒng)計量值-51.85和深證成指的該項數(shù)據(jù)-35.65，因此拒絕零假設(shè)H0∶δ=0，認(rèn)為研究對象沒有單位根的存在，是平穩(wěn)的，在IF加權(quán)指數(shù)上面也容易得到相同的結(jié)論。

表3為ADF統(tǒng)計量平穩(wěn)性檢驗

月度統(tǒng)計的“日歷效應(yīng)”

我們整理了申銀萬國行業(yè)指數(shù)各行業(yè)1999年12月—2015年5月的月收益率，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行基于月度數(shù)據(jù)的分組，并對每一個月度的收益進(jìn)行算術(shù)平均，得到月度數(shù)據(jù)的平均收益率情況如圖1。

圖1為申銀萬國行業(yè)指數(shù)1999年12月—2015年5月的月度平均收益率

由圖1統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，15年來，我國所有行業(yè)的平均收益率比較符合11—4月較高，5—10月較低的特性，其中2月的收益為全年最高，6月的收益為全年最低。

從數(shù)據(jù)上看，由于我國市場上也存在5—10月收益較低，11—5月收益較高的市場特征，其解釋可能是投資者對分紅派息的偏好導(dǎo)致，但可以基于這一市場特征改進(jìn)被動的投資策略，從而賺取更多的收益。策略有兩種，一種是與華爾街“Sell in May and go away”策略一致，即在5—10月，投資者應(yīng)空倉；另外一種可以選擇的交易策略是可以在這些月份反向做空。具體的2002—2015年每年收益及總收益對比如表4所示。

表4為2002—2015年每年收益及總收益對比

參照月度數(shù)據(jù)的波動概率，投資者可以嘗試規(guī)避高風(fēng)險月度，積極介入低風(fēng)險而收益較穩(wěn)定的月度，獲得較高收益率。而對于監(jiān)管層來說，還可以探討和發(fā)現(xiàn)波動概率背后的原因，對癥下藥，減小其對股市平穩(wěn)運行的負(fù)面影響，激發(fā)和扶持正能量。

月內(nèi)效應(yīng)中統(tǒng)計特性分析

將樣本區(qū)間中的上證指數(shù)和深證成指按照月度進(jìn)行分組，算出的均值方差如圖2所示。

IF加權(quán)指數(shù)月度數(shù)據(jù)均值、方差如圖3所示，該指數(shù)在12月收益率最大，在6月收益率最小。波幅方面，在7月波幅最大，在4月波幅最小。

圖2為上證指數(shù)月度數(shù)據(jù)均值、方差

圖3為IF加權(quán)指數(shù)月度數(shù)據(jù)均值、方差

月內(nèi)效應(yīng)中模型擬合結(jié)果分析

接下來，我們用EGARCH-M模型對按照月度進(jìn)行分組的上證指數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)的擬合，以便于考察具體哪個月度的變動受到了上一期的影響，同時具體在哪個月度存在杠桿效應(yīng)。在上證指數(shù)月度數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果中，預(yù)期風(fēng)險比較明顯的是模型擬合出來的其他方面：預(yù)期風(fēng)險在6月和9月出現(xiàn)了顯著影響，其系數(shù)分別是0.33和-0.31，并且分別是95%和99%的顯著性水平；4月出現(xiàn)了滯后期收益的影響系數(shù)0.2，顯著性水平是95%；1月和10月出現(xiàn)了顯著的杠桿效應(yīng)，系數(shù)是-0.05和-0.09，顯著性水平是95%和99%。

過去收益波動對現(xiàn)在收益波動影響比較明顯的月份有1月、2月、5月、6月、8月、10月、11月和12月。這些月份的顯著性水平都為95%。

模型擬合出來的其他方面：在2月和3月，預(yù)期風(fēng)險都對收益產(chǎn)生了一個明顯的影響，系數(shù)分別是0.32和-0.37，顯著性水平都為99%；1月、3月和9月收益值受到了滯后一期收益值的顯著影響，系數(shù)分別是-0.27、0.74、-0.31，顯著性水平都是99%；杠桿效應(yīng)比較明顯的月份是2月、3月、6月和8月，其系數(shù)分別是-0.035、-0.48、-0.27和-0.29，都在99%的水平下；除2月和5月，IF加權(quán)指數(shù)的月度數(shù)據(jù)都顯示出過去時刻波動對現(xiàn)在時刻波動明顯產(chǎn)生影響。

周度統(tǒng)計的“日歷效應(yīng)”

周內(nèi)效應(yīng)中統(tǒng)計特性分析

由圖4、圖5對兩個指數(shù)的星期數(shù)據(jù)的均值、方差分析可以看出：上證指數(shù)在星期一的平均收益率最高，在星期四的平均收益率最低，波動在星期一最大，星期五最?。簧钭C成指在星期三的平均收益率最高，在星期四的平均收益率最低，波動在星期一最大，星期五最小。

圖4為上證指數(shù)星期數(shù)據(jù)均值、方差分析

圖5為深證成指星期數(shù)據(jù)均值、方差

如圖6所示，IF加權(quán)指數(shù)在星期一的平均收益率最低，在星期五的平均收益率最高，波動在星期一最大，星期三最小。

圖6為IF加權(quán)指數(shù)星期數(shù)據(jù)均值、方差分析

周內(nèi)效應(yīng)中模型擬合結(jié)果分析

下面使用EGARCH-M模型對于分組的星期數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)的擬合，表5為擬合的上證指數(shù)的星期數(shù)據(jù)

表5為EGARCH模型對于上證指數(shù)星期數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果

表6為IF加權(quán)指數(shù)星期數(shù)據(jù)基于EGARCH模型的參數(shù)擬合情況

注： *代表90%顯著性水平，**代表95%顯著性水平，***代表99%顯著性水平。

形成“日歷效應(yīng)”的三種假說

傳統(tǒng)的CAPM模型和給期權(quán)定價的BS公式對日歷效應(yīng)作出的解釋難以令人信服。研究市場參與者的決策行為結(jié)合個人心理學(xué)分析的行為金融學(xué)對該現(xiàn)象作出了一些解釋。其中主要有：

應(yīng)稅損失銷售假說（Tax Loss Selling Hypothesis）：投資者在年末，一般不會賣掉有賬面損失的股票，而更多地傾向于賣掉有一定賬面盈利的股票。

過度反應(yīng)假說（Overreaction Hypothesis）：這是行為金融學(xué)中的一個概念，Keynes在1964年最早提出資本市場上存在過度反應(yīng)現(xiàn)象。當(dāng)出現(xiàn)一個影響股價事件時，投資者會過度反應(yīng)，進(jìn)行集中過度的投資行為，之后市場會開始慢慢修正之前的價格逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并把價格開始理性恢復(fù)，使之趨向合理的價位，但是這個修正過程一般會非常緩慢。

市場規(guī)律

周末出政策

為了不在盤中導(dǎo)致突發(fā)性波動，讓廣大投資者有較充分的理性思考判斷，中國資本市場的政策措施通常選在周末出臺。如果力度一般影響中等，且周五收盤前并未泄露，則市場通常周一開始出現(xiàn)集中反應(yīng)，加上一定程度的羊群效應(yīng)，使得滬深指數(shù)的收益率波動都是周一最大。周二進(jìn)一步演進(jìn)消化，周三進(jìn)行整理修復(fù)，尤其是深證成指周三的收益較高。而周四由于缺少新利好的支撐以及追隨入場者減少，風(fēng)險警惕者變多，上證指數(shù)和深證成指都出現(xiàn)了周內(nèi)較低的收益。周五則很多機(jī)構(gòu)和股評人士都會提醒投資者防范周末國內(nèi)外的各種不確定性，離場觀望落袋為安，也有很多投資者選擇持股不動，這就導(dǎo)致了周五的波動值最低。

T+0和T+1

上證指數(shù)和深證成指都顯示出周四低收益率，其原因可能來自于中國獨有的T+1交易制度，當(dāng)天賣出股票的資金只有在第二天才能進(jìn)行證券賬戶轉(zhuǎn)銀行賬戶，也就是說雖然當(dāng)天股票成功賣出，但實際的交割要等到收盤后才能完成。賣出股票回收的資金要次日才能到賬。尤其為了周末消費的方便，一部分人會選擇在周四賣出股票周五到賬，這樣就容易導(dǎo)致周四的指數(shù)收益率在一周中最低。但中國的股指期貨市場卻是T+0制度，這種制度的差異也導(dǎo)致了兩個市場的“日歷效應(yīng)”的差異。

年報與半年報

年底各大公司為提高公司的形象，應(yīng)對股東大會，一些增長情況比較良好的公司往往都會進(jìn)行年報業(yè)績數(shù)據(jù)的預(yù)披露。這樣的預(yù)披露又會提高投資者對于該股票的一種預(yù)期，使股票市場上出現(xiàn)提前買入該股票的行為，令12月兩大市場都出現(xiàn)活躍和一些高收益現(xiàn)象。而6月的低收益現(xiàn)象主要原因是：披露較晚的年報4月出臺，半年報主要集中在7月、8月出臺?；谀陥笈杜c半年報披露之間，由于機(jī)構(gòu)得到的信息往往優(yōu)先于個人投資者，同時3月又因“兩會行情”多半會發(fā)生一些對股市影響顯著的政策性事件，因此6月承載的信息量往往較大，帶來一年中的最大波幅。而4月之前年報的炒作已產(chǎn)生股價被過度拉抬，故6月股價的回落又會帶來一年中最低的收益率。

到期日效應(yīng)

滬深300股指期貨在研究的區(qū)間內(nèi)，周一的收益最小，周五的收益最大；波動性方面，周一的波動性最大，周三的波動性最小。其原因可能是：類似于上證指數(shù)與深證成指，周一大量堆積的周末信息造成了波動性加大，而滬深300股指期貨合約對應(yīng)的IF加權(quán)指數(shù)的收益率在周五出現(xiàn)一周的最大值，多半與股指期貨到期日有關(guān)。中金所規(guī)定滬深300股指期貨合約到期日為每個月第三個周五。

在姚夏對于滬深300股指期貨合約到期日效應(yīng)的研究中，其通過對某一個到期日的收益率與相應(yīng)前后的一個和五個交易日的收益率進(jìn)行比較分析發(fā)現(xiàn)：在樣本區(qū)間2010年4月19日至2015年3月20日的所有15分鐘收益率中，到期日當(dāng)天的收益都高于非到期日的收益率。從15分鐘數(shù)據(jù)的研究同樣可以得出結(jié)論：IF加權(quán)指數(shù)在周五的高收益率主要來源于股指期貨到期日效應(yīng)。