能改善資產(chǎn)組合表現(xiàn)并獲得超額收益

　　動量效應(yīng)策略源自行為金融學派的理論，自從Jegadeesh和Titman提出了動量效應(yīng)之后，在世界各國的金融市場上均能找到支持該理論的證據(jù)。

　　動量策略理論

　　有效市場假說認為，市場中大量隨機因素產(chǎn)生的交易可以抵消市場中的非理性現(xiàn)象。但是后來亦有相關(guān)的證據(jù)證明，投資者在進行決策時并不是理性的，而是長時間偏離理性投資決策。因此Shiller總結(jié)出，市場中的非理性投資者一方面依賴自己以往的投資經(jīng)驗以及理念，一方面又容易受到當前市場上各種各樣信息的影響，最終導致了一種趨同性的投資理念，使得在同一時間內(nèi)，資產(chǎn)價格可能受到投資者的群體性行為而暴漲或暴跌。

　　同時，套利交易并不能消除由于非理性行為而導致的錯誤定價。套利交易通常不僅難度較高、有限，而且并不是無風險的。Campbell和Kyle在1993年提出，在噪音交易充斥著市場時，理性套利者很難尋找到錯誤定價證券的替代品，因此也很難使市場回歸到理性的、合理的均衡狀態(tài)。以上結(jié)論嚴重沖擊了有效市場假說中隨機交易抵消非理性行為的假定。

　　投資者對新信息的反應(yīng)往往是滯后的，在消息造成價格沖擊后往往會產(chǎn)生更多的買（賣）盤，在過度反應(yīng)下使價格有繼續(xù)偏離價值的趨勢。而當資產(chǎn)價格持續(xù)上漲時，市場會根據(jù)過去的資產(chǎn)表現(xiàn)形成對未來的預期。由于投資者的行為偏差較難矯正，這亦成為價格持續(xù)偏離的原因之一。

　　在投資初期，由于沉錨效應(yīng)（Anchoring effect），投資者對新信息的反應(yīng)較為緩慢，對已掌握的信息往往存在“偏好”，從而導致價格反應(yīng)滯后。而當價格趨勢延續(xù)時，在羊群效應(yīng)（herding effect）作用下，投資者蜂擁買進，市場反應(yīng)過度，使資產(chǎn)價格進一步偏離其實際價值。在價格出現(xiàn)反轉(zhuǎn)之時，處置效應(yīng)（disposition effect）又會促使投資者迅速賣出盈利的資產(chǎn)，持有虧損資產(chǎn)（前期過度上漲）。以上一系列的過程會使當期價格不能完全反應(yīng)當期信息，從而延緩資產(chǎn)價格回到真實價值的時間，在這一過程中便產(chǎn)生超額的動量收益。

　　動量策略設(shè)計

　　絕對動量定義樣本數(shù)據(jù)選擇

　　學術(shù)文獻中定義動量的方法眾多， 但因算法復雜及操作繁瑣并不便于應(yīng)用到實際當中。傳統(tǒng)的相對動量邏輯在于，投資者會根據(jù)資產(chǎn)過去一段時間的表現(xiàn)作出投資決策（如過去一周內(nèi)上漲超過10%）。本文利用定性的方法去定義動量，當過去一段時間資產(chǎn)收益率大于0時，定義為正的絕對動量M+t ，反之，當資產(chǎn)的收益率小于0時，定義為負的絕對動量M-t。絕對動量方法則只關(guān)注資產(chǎn)價格的變動方向，而不考慮變化幅度。

　　樣本方面，我們使用2000年7月至2015年7月的收盤價數(shù)據(jù)，對全球主要發(fā)達國家的股指期貨、國債期貨及較活躍貨幣對構(gòu)建投資組合。同時將下列23種資產(chǎn)等權(quán)重配置作為基準來考察絕對動量收益，無風險利率將使用同期限美國國債收益率作為替代。

表為投資組合樣本標的

　　策略方面，我們根據(jù)絕對動量的符號對比三種動量策略，當絕對動量為正時持有該資產(chǎn)，而當絕對動量為負時，則作如下處理：不作任何投資，持有現(xiàn)金；以無風險利率進行投資；做空該資產(chǎn)。

　　為了改進原始投資組合的表現(xiàn)，我們將對以上三種策略分別對動量的持有期與形成期、組合權(quán)重進行研究，最后挑選出最優(yōu)的資產(chǎn)組合配置。

　　形成期與持有期

　　為了確定動量策略參數(shù)，我們采用滾動窗口的方法對絕對動量的形成期和持有期進行考察，以月為單位分別計算每對（形成期-持有期）組合在樣本期內(nèi)的年化收益和相關(guān)統(tǒng)計指標，挑選出最優(yōu)的時間參數(shù)。

圖為滾動窗口形成期與持有期

　　在結(jié)果中可以看出，當固定形成期不變時，持有期的長短與收益表現(xiàn)并不明顯；當持有期不變時，隨著形成期的遞增，資產(chǎn)組合在3個月的持有期中表現(xiàn)最好。

　　在策略方面，對比起無策略持有情況下的基準組合，動量策略對收益率的改善明顯。而其中多-空組合效果最為顯著，意味著資產(chǎn)價格有延續(xù)歷史方向運動的“慣性”,但價格開始反轉(zhuǎn)時（新信息沖擊），多-空組合回撤亦相對較大。

圖為三種策略與原始組合累計收益對比

　　動量配比方法

　　傳統(tǒng)金融理論認為，在資產(chǎn)分散化的情況下能有效降低組合的風險，使用標準差來衡量風險的優(yōu)點在于能夠橫向?qū)Ρ荣Y產(chǎn)的風險，但這種方法存在一定的問題。首先，計算波動性的歷史數(shù)據(jù)區(qū)間和頻率不同會導致數(shù)據(jù)產(chǎn)生偏差。其次，并沒有直接證據(jù)表明，歷史收益與預期收益在波動性與相關(guān)性方面存在一個比較穩(wěn)定的關(guān)系，也就是說，這種方法不一定能夠有效降低投資組合的相關(guān)性從而降低其風險。此外，由于預期收益本身的不確定性，均值-方差模型難以給出一個較優(yōu)的組合配比。

　　因此，本文將采用動量配比的方法對各類資產(chǎn)進行配比。所謂動量配比方法，即根據(jù)資產(chǎn)過去一段時間的表現(xiàn)，在未來賦予一定權(quán)重進行投資。

　　傳統(tǒng)配比方法

　　從樣本中的三大類資產(chǎn)的波動性來看，股指期貨波動性最高，收益最大，外匯居中，最后是國債期貨。因此，提高股指期貨在組合中比重能增加組合收益，增加其他兩類資產(chǎn)能降低組合波動性，降低回撤。我們以過去傳統(tǒng)的配比方式為參考，分別給予股指期貨60%、50%、40%的權(quán)重，其余兩種資產(chǎn)類別按等權(quán)重配置。例如，當股票大類資產(chǎn)配以60%權(quán)重時，國債期貨與貨幣比例分別達到20%。

　　根據(jù)傳統(tǒng)配比方法我們發(fā)現(xiàn)，提高股指期貨的比例能提高收益，而夏普比率同時亦得到提高，但是波動和回撤亦相對放大。收益率與夏普比率提高不到50%，最大回撤增加1倍，偏度有所減少，說明在提高收益的同時，虧損的可能性亦在增加。綜合來看，對比原始等權(quán)重組合，該配比方法并沒有明顯改善組合表現(xiàn)。

　　加權(quán)動量配比

　　由于價格上的動量效應(yīng)普遍存在，我們嘗試把該方法運用到權(quán)重配比上，根據(jù)收益率的大小進行配比。我們繼續(xù)以上時間參數(shù)為基礎(chǔ)，計算各類資產(chǎn)在形成期三個月內(nèi)原始收益占該時期所有資產(chǎn)收益之和的比例。在持有期內(nèi)，各資產(chǎn)比例按照該權(quán)重進行分配，此時各類資產(chǎn)權(quán)重加和仍保持為1，即在t時刻資產(chǎn)i的權(quán)重為:151111c1.jpg。

　　在此方法下，過去表現(xiàn)出色的資產(chǎn)在做多的同時相應(yīng)分配更多的權(quán)重，而過去表現(xiàn)較差的資產(chǎn)權(quán)重則相應(yīng)下降。

　　與等權(quán)重的動量策略相比，收益率和夏普比率均有提升，在多—現(xiàn)金策略中較為顯著，夏普比率提高了0.1。但是，該策略與傳統(tǒng)配比法一樣提高了波動及回撤，偏度也同樣有負偏的傾向，最大回撤在多-空組合中甚至上升至8.9%。因此，該策略效果仍然不太理想。

　　排序動量配比

　　鑒于在運用了以上配比方法后的資產(chǎn)組合表現(xiàn)均不理想，我們希望在提高收益與夏普比率的同時，降低風險波動及回撤，所以引入了第二種動量配比方法。

　　此方法是基于Jegadeesh和Titman文章中對資產(chǎn)組合進行排序的方法進行設(shè)計。我們將有選擇性地對標的資產(chǎn)進行投資，根據(jù)形成期各資產(chǎn)表現(xiàn)進行排序，然后選出排名靠前的N種資產(chǎn)加入到投資組合中，仍以等權(quán)重方法配比。最后，將組合中的資產(chǎn)數(shù)從1—23遞增，選擇出最優(yōu)的資產(chǎn)數(shù)量。

　　綜合對比三種配比方法的表現(xiàn)，傳統(tǒng)的權(quán)重配比方法增加收益的同時亦提高了風險。加權(quán)動量配比法亦未見理想，收益的穩(wěn)定性下降。而排序動量配比在提升收益的同時，資產(chǎn)組合的風險程度亦大大降低，夏普比率較無配比動量組合提升了近30%，收益亦更加穩(wěn)定（右偏）。

　　同時，從動量策略上看，多-空組合在大多數(shù)情況下表現(xiàn)均優(yōu)于多—現(xiàn)組合，持有現(xiàn)金及以無風險利率投資并未能有效降低組合回撤。因此，買入過去表現(xiàn)好的資產(chǎn)，賣出過去表現(xiàn)差的資產(chǎn)仍然能夠獲得較好的表現(xiàn)。

　　另一方面，由于金融市場的收益率具有自相關(guān)及異方差等特性，為了避免均值-方差悖論的出現(xiàn)，我們用隨機占優(yōu)的方法對改進后的組合進行分析。只要投資者存在遞增的效應(yīng)函數(shù)，動量策略組合都要優(yōu)于原來的投資組合。

圖為最優(yōu)組合與初始組合收益及最大回撤

　　策略杠桿化

　　截至目前，為了方便分析我們?nèi)晕纯紤]存在杠桿時組合的收益情況。由于期貨和外匯通常使用保證金進行交易，增加杠桿能放大收益，但同時亦可能帶來額外的風險。為了保證加杠桿后組合的表現(xiàn)，我們選用夏普比率最高的排序組合進行分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，收益率及最大回撤均隨著杠桿的增大而增大，而偏度和夏普比率呈現(xiàn)出先升后降的趨勢。

圖為杠桿情況下收益、夏普比率及偏度

　　最后，我們在加杠桿時仍然發(fā)現(xiàn)，收益回撤比較低，這與我們初始投資組合有關(guān)。由于選取了大量貨幣組合及利率衍生品，而上述資產(chǎn)具有較強周期性，對于宏觀經(jīng)濟狀況較為敏感，動量效應(yīng)不如權(quán)益類衍生品明顯。但從優(yōu)化角度來看，該方法仍能取得較為優(yōu)異的表現(xiàn)。

　　總結(jié)

　　本文從動量效應(yīng)角度出發(fā)，對全球主要大類金融資產(chǎn)進行定量分析，利用相對簡化的動量定義作為策略基準，分別對不同形成期與持有期進行考察。首先，由絕對動量設(shè)計出三種不同投資方式的策略，分別代表不同風險水平下的策略表現(xiàn)。然后，對所有動量策略進行形成期-持有期分析，挑選出最優(yōu)時間參數(shù)。在確定出時間參數(shù)后，利用動量配比方法對各類資產(chǎn)進行權(quán)重配比。最后，在選出最優(yōu)策略及配比后進行杠桿化分析。

　　結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在形成期與持有期均為三個月時，該組合獲得較高的收益及夏普比率。而從組合配比的角度進一步細化時發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)配比方法及簡單加權(quán)動量方法表現(xiàn)相近，均不及排序動量配比法有效。對比初始被動持有策略，該動量方法在標準差不變的情況下，年化收益從1%提高到4.7%，偏度的提高顯示出更穩(wěn)定的盈利能力，最大回撤亦從20%降低到4.5%。買入過去相對較好表現(xiàn)的資產(chǎn)，賣出過去相對表現(xiàn)較差的資產(chǎn)仍能獲得較為出色的表現(xiàn)。

　　實踐證明，動量效應(yīng)在全球大類金融資產(chǎn)中普遍存在，使用動量策略仍然能獲得超額收益并改善資產(chǎn)組合表現(xiàn)。由于我們選擇的標的資產(chǎn)較為分散，利率及匯率類資產(chǎn)對于經(jīng)濟周期較為敏感，存在一定均值回復現(xiàn)象，動量策略對于周期性機會把握能力較差，因此收益普遍偏低。美中不足的是，本文沒有針對經(jīng)濟周期專門設(shè)計的動量策略，因此當宏觀環(huán)境出現(xiàn)重大沖擊或發(fā)生周期性衰退時，動量策略仍有改善空間。