期權(quán)無風(fēng)險(xiǎn)套利是一種理想化的期權(quán)交易方式，旨在實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格意義上的套利，即通過適當(dāng)?shù)钠跈?quán)組合在期權(quán)市場(chǎng)上實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)的利潤。從某種程度上來講，無風(fēng)險(xiǎn)套利的目標(biāo)是在期權(quán)市場(chǎng)上享受“免費(fèi)的午餐”。其中，轉(zhuǎn)換套利是典型的無風(fēng)險(xiǎn)套利策略之一。本文在介紹轉(zhuǎn)換套利的基礎(chǔ)上，測(cè)試現(xiàn)實(shí)環(huán)境下的上證50ETF期權(quán)轉(zhuǎn)換套利交易機(jī)會(huì)。

轉(zhuǎn)換套利分析

看漲與看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系是期權(quán)價(jià)格定價(jià)中最常見的關(guān)系，公式即C+K·e-r（T-t）=P+S。其中，C表示看漲期權(quán)價(jià)格，K表示執(zhí)行價(jià)格，P表示看跌期權(quán)價(jià)格，S表示標(biāo)的物價(jià)格。該關(guān)系顯示了看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間應(yīng)當(dāng)滿足的價(jià)格關(guān)系，若不滿足，則會(huì)產(chǎn)生無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)，相關(guān)套利策略為（反）轉(zhuǎn)換套利。

從實(shí)踐上講，通過比較同一規(guī)格的看漲和看跌期權(quán)的時(shí)間價(jià)值，可以用來衡量期權(quán)定價(jià)偏差。若看漲期權(quán)價(jià)格高估，而同一執(zhí)行價(jià)格、同一月份的看跌期權(quán)價(jià)格低估，則可構(gòu)造轉(zhuǎn)換套利，它涉及賣出看漲期權(quán)、買入看跌期權(quán)，同時(shí)買入標(biāo)的資產(chǎn)。換言之，賣出看漲期權(quán)與買入看跌期權(quán)合成了標(biāo)的資產(chǎn)的空頭頭寸，由于定價(jià)偏差的存在，該合成空頭頭寸處于溢價(jià)狀態(tài)，為了賺取該溢價(jià)，還要買入標(biāo)的資產(chǎn)對(duì)沖價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。

下面以上證50ETF期權(quán)為例，當(dāng)執(zhí)行價(jià)格為2.25元/份時(shí)，假設(shè)一個(gè)月后到期的平值期權(quán)存在以下價(jià)格狀態(tài)：

表為上證50ETF期權(quán)報(bào)價(jià)（單位：元/份）

觀察執(zhí)行價(jià)格2.25元/份的認(rèn)購和認(rèn)沽期權(quán)，按買價(jià)算，認(rèn)購期權(quán)時(shí)間價(jià)值為0.0322元/份；按賣價(jià)算，認(rèn)沽期權(quán)的時(shí)間價(jià)值為0.03元/份。認(rèn)購期權(quán)時(shí)間價(jià)值0.0322元/份大于認(rèn)沽期權(quán)時(shí)間價(jià)值0.03元/份，此時(shí)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)。通過買入認(rèn)沽期權(quán)，付出權(quán)利金0.03元/份，賣出認(rèn)購期權(quán)，得到權(quán)利金0.0322元/份，同時(shí)買入10000份上證50ETF期權(quán)，價(jià)格為2.25元/份，從而構(gòu)造轉(zhuǎn)換套利組合。

上面的組合中，買入認(rèn)沽期權(quán)和賣出認(rèn)購期權(quán)體現(xiàn)了買低賣高原則，二者又構(gòu)成了合成上證50ETF空頭頭寸。因此，買入上證50ETF期權(quán)對(duì)沖其價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，體現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖原則。

當(dāng)認(rèn)沽期權(quán)時(shí)間價(jià)值高于認(rèn)購期權(quán)時(shí)間價(jià)值時(shí)，同理可構(gòu)造買入認(rèn)購期權(quán)、賣出認(rèn)沽期權(quán)，同時(shí)賣出上證50ETF期權(quán)的反轉(zhuǎn)換套利。然而，由于上證50ETF期權(quán)做空受限，反轉(zhuǎn)換套利在現(xiàn)實(shí)的期權(quán)市場(chǎng)中難以實(shí)現(xiàn)。

事實(shí)上，自上證50ETF期權(quán)上市以來，成交量持續(xù)增加，市場(chǎng)效率不斷提高，套利機(jī)會(huì)難覓。為證實(shí)這一點(diǎn)，在考慮交易成本的前提下，下面利用平價(jià)套利原理，在上證50ETF期權(quán)及其標(biāo)的資產(chǎn)之間嘗試尋找轉(zhuǎn)換套利機(jī)會(huì)。

轉(zhuǎn)換套利測(cè)試

以2016年8月到期和2016年9月到期的兩組期權(quán)作為考察樣本，計(jì)算每日的套利空間。具體而言，在每個(gè)交易日收盤之后，我們通過收盤價(jià)、期權(quán)剩余期限等已知條件，計(jì)算在每個(gè)執(zhí)行價(jià)格下的套利空間，并將其轉(zhuǎn)換成年化收益率。

套利過程中所涉及的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：

表為參數(shù)設(shè)置

假設(shè)在t時(shí)刻，具有同一到期日T、同一執(zhí)行價(jià)格K的上證50ETF期權(quán)，認(rèn)購價(jià)格為c，認(rèn)沽價(jià)格為p，上證50ETF期權(quán)價(jià)格為St。那么此時(shí)轉(zhuǎn)換套利的利潤空間為c+K-p-St-0.0005×St-0.003，構(gòu)造套利組合的成本為     P+St+0.1×St-c+0.0005×St+0.003，據(jù)此可以算出年化收益率為<Z:KT2016161024c3.tif>。

測(cè)試結(jié)果表明：8月上證50ETF期權(quán)共有44個(gè)交易日，共8個(gè)交易日存在套利機(jī)會(huì)（不同執(zhí)行價(jià)格下的最大套利空間，下同）。其中，存在套利機(jī)會(huì)且收益率大于1%，共有5個(gè)交易日；存在套利機(jī)會(huì)且收益率大于2%，共有3個(gè)交易日；存在套利機(jī)會(huì)且收益率大于3%，共有3個(gè)交易日；存在套利機(jī)會(huì)且收益率大于4%，共有1個(gè)交易日。其中，最大值為0.0484。

表為8月期權(quán)轉(zhuǎn)換套利空間分布

對(duì)9月來說，從上證50ETF期權(quán)上市至2016年9月27日，共有162個(gè)交易日，共有16個(gè)交易日存在套利機(jī)會(huì)。其中，存在套利機(jī)會(huì)且收益率大于1%，共有7個(gè)交易日；存在套利機(jī)會(huì)且收益率大于2%，共有5個(gè)交易日；存在套利機(jī)會(huì)且收益率大于3%，共有1個(gè)交易日。其中，最大值為0.0446。

表為9月期權(quán)轉(zhuǎn)換套利空間分布

從以上計(jì)算結(jié)果來看，上證50ETF期權(quán)很少存在套利空間，即使出現(xiàn)套利空間也不會(huì)太大，并且很快消失。此外，在實(shí)際交易過程中，還不可避免地會(huì)受到?jīng)_擊成本的影響，這也進(jìn)一步減少了套利機(jī)會(huì)，降低了收益空間。因此可知，在一個(gè)相對(duì)公平開放的競(jìng)爭市場(chǎng)上，“免費(fèi)的午餐”不會(huì)經(jīng)常存在。