設(shè)為首頁 | 加入收藏 | 今天是2025年01月25日 星期六

聚合智慧 | 升華財富
產(chǎn)業(yè)智庫服務(wù)平臺

七禾網(wǎng)首頁 >> 期貨讀書 >> 期貨書籍推薦和摘錄

期權(quán)波動率與定價:高級交易策略與技巧

最新高手視頻! 七禾網(wǎng) 時間:2017-03-29 13:43:47 來源:七禾網(wǎng)


亞馬遜優(yōu)惠購書  當(dāng)當(dāng)網(wǎng)優(yōu)惠購書


基本信息


出版社: 機(jī)械工業(yè)出版社; 第1版 (2014年10月1日)

外文書名: Option Volatility & Pricing:Advanced Trading Strategies and Techniques

叢書名: 金融期貨與期權(quán)叢書

平裝: 504頁

語種: 簡體中文

開本: 16

ISBN: 7111477049, 9787111477044

條形碼: 9787111477044

商品尺寸: 24.2 x 16.8 x 3.2 cm

商品重量: 662 g

品牌: 機(jī)械工業(yè)出版社

ASIN: B00OFRLI2I


名人推薦


關(guān)于期權(quán)理論與實(shí)務(wù)最全面的成果……所有對金融風(fēng)險及資產(chǎn)管理行業(yè)內(nèi)成長最快的領(lǐng)域(期權(quán))感興趣的人的必讀書。

——杰克?山德納

(Jack Sandner)

芝加哥商品交易所(CME)董事會主席


與其他同類書相比,納坦恩伯格的《期權(quán)波動率與定價》闡述了波動率分析的微妙之處,使交易員受益更多。新版必將拓展并強(qiáng)化他的貢獻(xiàn)。

——加里 L. 甘斯梯紐

(Gary L. Gastineau)

華寶(S.G. Warburg)公司高級副總裁

全球股權(quán)衍生品研發(fā)總監(jiān)


納坦恩伯格在期權(quán)理論與實(shí)務(wù)方面出類拔萃。新版《期權(quán)波動率與定價》更證明了他在這些領(lǐng)域內(nèi)的溝通與教育能力。這本書是嚴(yán)肅期權(quán)交易者的必讀。

——帕特里克 J. 卡塔尼亞

(Patrick J. Catania)

芝加哥期貨交易所(CBOT)

市場與產(chǎn)品開發(fā)部高級副總裁


終于有一本書填補(bǔ)了空白……很長時間內(nèi)出現(xiàn)的最好的一本。波動率——很多作者常常忽視的市場因素,終于得到應(yīng)有的充分論述。

——《期貨》雜志

Futures


納坦恩伯格完成了一項(xiàng)令人敬佩的工作,他關(guān)注到了波動率及相應(yīng)的概率與風(fēng)險。書寫的很棒!

——亞歷山大?埃爾德

(Alexander Elder)

《期貨期權(quán)世界》(Futures and Options World)


作者簡介


謝爾登?納坦恩伯格 


從1982年開始他的交易生涯,開始是作為芝加哥期權(quán)交易所(CBOE)個股期權(quán)的獨(dú)立做市商。從1985年開始,他涉足商品期權(quán)的交易,并作為芝加哥期貨交易所(CBOT)的獨(dú)立交易池交易員。


做交易的同時,納坦恩伯格先生還成為一名活躍的培訓(xùn)師。這一領(lǐng)域內(nèi),他在全球各主要交易所(包括:芝加哥商品交易所(CME)、芝加哥期貨交易所(CBOT)、芝加哥期權(quán)交易所、紐約商業(yè)交易所(NYME)、倫敦國際金融期貨交易所(LIFFE)、德國期貨期權(quán)交易所、悉尼期貨交易所、新加坡國際金融期貨交易所等)舉辦了多次培訓(xùn)會,他還為世界范圍內(nèi)的許多專業(yè)交易公司舉辦了大量的內(nèi)部培訓(xùn)。


序言


總序 


20世紀(jì)70年代初開始,歐美國家金融市場發(fā)生了深刻變化。1971年,布雷頓森林體系正式解體,浮動匯率制逐漸取代固定匯率制,匯率波動幅度明顯加大。同期,各國也在不斷推進(jìn)利率市場化進(jìn)程。隨著歐美國家利率、匯率市場化程度的提升,利率、匯率風(fēng)險逐漸成為市場風(fēng)險的主要來源,經(jīng)濟(jì)主體對利率、匯率風(fēng)險管理的需求大幅增加。金融期貨期權(quán)就是在這樣的背景下產(chǎn)生的。1972年,芝加哥商業(yè)交易所推出了全球第一個外匯期貨交易品種;1973年,芝加哥期權(quán)交易所推出了全球第一個場內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化股票期權(quán);1975年,伴隨美國利率市場化進(jìn)程,芝加哥期貨交易所推出了全球第一個利率期貨品種——國民抵押協(xié)會債券期貨;1982 年,堪薩斯交易所又推出全球第一個股指期貨——價值線指數(shù)期貨合約。金融期貨期權(quán)市場自誕生以來,發(fā)展一直十分迅猛。近年來,金融期貨期權(quán)成交量已經(jīng)占到整個期貨期權(quán)市場成交量的90%左右,成為金融市場的重要組成部分。


金融期貨期權(quán)市場是金融市場發(fā)展到一定階段的必然產(chǎn)物,發(fā)達(dá)的金融期貨期權(quán)市場是金融市場成熟的重要標(biāo)志。金融期貨期權(quán)能夠高效率地實(shí)現(xiàn)金融風(fēng)險在市場參與主體之間的轉(zhuǎn)移,滿足經(jīng)濟(jì)主體金融風(fēng)險管理需求。1990 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者默頓?米勒對其有過經(jīng)典的評價:“金融衍生工具使企業(yè)和機(jī)構(gòu)有效和經(jīng)濟(jì)地處理困擾其多年的風(fēng)險成為了可能,世界也因之變得更加安全,而不是變得更加危險?!?/p>


金融期貨期權(quán)誕生以來,對全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了積極的促進(jìn)作用。在宏觀層面,金融期貨期權(quán)顯著提升了金融市場的深度和流動性,提高了金融市場的資源配置效率,有效改善了宏觀經(jīng)濟(jì)的整體績效;在微觀層面,金融期貨期權(quán)為金融機(jī)構(gòu)提供了有效的風(fēng)險管理工具,使金融機(jī)構(gòu)在為企業(yè)和消費(fèi)者提供產(chǎn)品和服務(wù)的同時,能夠及時對沖掉因經(jīng)營活動而產(chǎn)生的利率、匯率等風(fēng)險敞口,使他們能夠在利率、匯率市場化的環(huán)境下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健經(jīng)營。


黨的十八大明確提出,要更大程度更廣范圍發(fā)揮市場在資源配置中的基礎(chǔ)性作用,要繼續(xù)深化金融體制改革,健全促進(jìn)宏觀經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定、支持實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)代金融體系,加快發(fā)展多層次資本市場,穩(wěn)步推進(jìn)利率和匯率市場化改革。可以預(yù)見,我國將進(jìn)入一個經(jīng)濟(jì)金融市場化程度更高的新時代,利率、匯率等金融風(fēng)險將成為市場主體日常經(jīng)營中必須面對和處理的主要風(fēng)險。在這樣的時代背景下,加快發(fā)展我國金融期貨期權(quán)等衍生品市場具有格外重要的意義。

一是有利于進(jìn)一步提升我國金融市場的資源配置效率。期貨期權(quán)市場的發(fā)展,有利于提升基礎(chǔ)資產(chǎn)市場的流動性和深度,從而為基礎(chǔ)資產(chǎn)市場的投資者進(jìn)行資產(chǎn)配置、資產(chǎn)轉(zhuǎn)換、風(fēng)險管理提供便利,促進(jìn)金融市場資源配置功能的發(fā)揮。


二是助推我國利率和匯率市場化改革進(jìn)程。隨著我國利率、匯率市場化程度不斷提高,機(jī)構(gòu)面臨的利率、匯率風(fēng)險在增加。如果缺乏有效的風(fēng)險管理工具,包括商業(yè)銀行在內(nèi)的各類市場主體無法有效地管理風(fēng)險敞口。這不僅對金融機(jī)構(gòu)穩(wěn)健經(jīng)營構(gòu)成挑戰(zhàn),也會牽制利率和匯率市場化改革的進(jìn)程。只有在利率和匯率市場化改革過程中,適時推出相應(yīng)的期貨期權(quán)衍生產(chǎn)品,才能保證利率和匯率市場化目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。


三是有利于推動我國經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新驅(qū)動,轉(zhuǎn)型發(fā)展。實(shí)體經(jīng)濟(jì)以創(chuàng)新為驅(qū)動,必然要求金融領(lǐng)域以創(chuàng)新相配合,才能不斷滿足實(shí)體經(jīng)濟(jì)日益多樣化、個性化的需求。金融期貨期權(quán)是各類金融創(chuàng)新的重要催化劑和基礎(chǔ)構(gòu)件,發(fā)展金融期貨期權(quán)等衍生品,有利于推動整個金融行業(yè)開展有效創(chuàng)新,拓展和釋放金融服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的空間和能量,促進(jìn)我國實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動的國家發(fā)展戰(zhàn)略。


當(dāng)前,我國金融期貨期權(quán)市場還處在發(fā)展的初期,遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足市場參與者日益增加的風(fēng)險管理需求,也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)我國實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展和金融改革創(chuàng)新的新形勢和新要求,加快發(fā)展我國金融期貨期權(quán)市場已經(jīng)時不我待。


2010 年4 月16 日,中國金融期貨交易所推出了滬深300股指期貨,標(biāo)志著我國資本市場改革發(fā)展又邁出了一大步,對于完善我國資本市場體系具有重要而深遠(yuǎn)的意義。中國金融期貨交易所肩負(fù)著發(fā)展我國金融期貨期權(quán)等衍生品市場的重大歷史使命,致力于打造“社會責(zé)任至上、市場功能完備、治理保障科學(xué)、運(yùn)行安全高效”的世界一流交易所,建設(shè)全球人民幣資產(chǎn)的風(fēng)險管理中心。加強(qiáng)研究和交流是推動我國金融期貨期權(quán)市場發(fā)展的重要手段,中國金融期貨交易所組織出版的這套金融期貨與期權(quán)叢書,旨在進(jìn)一步推動各方關(guān)注我國金融期貨期權(quán)市場的發(fā)展,明確金融期貨期權(quán)市場發(fā)展路徑;幫助大家認(rèn)識和理解金融期貨期權(quán)市場的內(nèi)在功能和獨(dú)特魅力,凝聚發(fā)展我國金融期貨期權(quán)的共識;培育金融期貨期權(quán)文化,培養(yǎng)我國金融期貨期權(quán)市場的后備人才。這套金融期貨與期權(quán)叢書涵蓋了理論分析、實(shí)務(wù)探討、翻譯引進(jìn)和通俗普及等四大板塊,可以適應(yīng)不同讀者的需求。相信這套叢書的出版必將對我國金融期貨期權(quán)市場發(fā)展事業(yè)起到積極的推動作用。


張慎峰

中國金融期貨交易所董事長

2013年7月


第1版前言 


當(dāng)下,期權(quán)交易量呈現(xiàn)爆炸式增長。不但傳統(tǒng)的市場參與者如投機(jī)者、套保者、套利者等積極參與期權(quán)市場,很多個人交易池交易員(floor trader)也甘愿冒風(fēng)險將自有資本投入到期權(quán)市場。然而,很多第一次進(jìn)入期權(quán)市場的交易者發(fā)現(xiàn)原來的努力還不足以成功。事實(shí)上,交易者對自己的期權(quán)交易能力有自信且能在各種市場條件下都生存下來,這一學(xué)習(xí)過程需要長達(dá)數(shù)月甚至數(shù)年的期權(quán)交易經(jīng)驗(yàn)。可惜的是,絕大多數(shù)交易者不能堅持到最后。期權(quán)的特性、市場的細(xì)分、不可預(yù)知的風(fēng)險都會導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)不足的交易者最終退出期權(quán)市場。


如果交易者能對期權(quán)交易的現(xiàn)實(shí)情況做出更好準(zhǔn)備的話,很多交易新手的痛苦經(jīng)歷是可以避免的。但現(xiàn)有期權(quán)文獻(xiàn)要么采取適合學(xué)術(shù)界的理論探討的寫法,要么采取將期權(quán)視為與股票或商品等標(biāo)的具有相同交易策略的簡單寫法。兩種寫法都不能滿足嚴(yán)肅期權(quán)交易者(serious trader)的需要。第一類文獻(xiàn)中不但有很多數(shù)理模型超出大多數(shù)交易者的理解能力,其中有些基本的前提假設(shè)還與現(xiàn)實(shí)世界并不相符;第二類文獻(xiàn)無法為嚴(yán)肅交易者提供必須掌握的多種交易策略,也不能使其認(rèn)識到期權(quán)交易所要面臨的風(fēng)險。


本書寫作的動機(jī)就是要結(jié)合理論與實(shí)務(wù)操作,填補(bǔ)現(xiàn)有期權(quán)文獻(xiàn)的空缺。本書的目標(biāo)讀者是嚴(yán)肅交易者。所謂的嚴(yán)肅交易者包括:交易者所在的公司積極參與期權(quán)市場(或是出于選擇或是出于義務(wù)),或者交易者自己想利用期權(quán)的投資機(jī)會獲利。偶爾參與期權(quán)市場的交易者也可以利用本書,更多的了解總是值得的,但要充分理解期權(quán)需要付出大量的努力。由于嚴(yán)肅交易者的生計全系于此,因此他們更有動力花時間與精力去實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。


為使讀者更了解期權(quán)市場,作者嘗試以易于理解的方式解釋期權(quán)理論,并結(jié)合交易者經(jīng)常遇到的現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行討論。當(dāng)然,非常擅長數(shù)學(xué)的讀者可以更深入地鉆研一些期權(quán)領(lǐng)域內(nèi)優(yōu)秀文獻(xiàn)中的期權(quán)定價理論模型。但重要的是,這些邏輯縝密的模型并不能保證期權(quán)交易的成功。事實(shí)上,大部分期權(quán)交易成功者從未看過那些期權(quán)理論數(shù)學(xué)模型,即便看了,他們可能也不能理解這些復(fù)雜模型到底在講什么。


本書作者曾經(jīng)是交易池交易員,因此書中很多內(nèi)容不可避免地會受到作者個人經(jīng)驗(yàn)的影響。復(fù)雜的投資組合保險等對沖策略及跨市場價差策略在本書中只給出了簡略的介紹。但本書講解了使交易池交易員成功參與期權(quán)市場的估值原則,這些估值原則同樣能使其他所有市場參與者更好地利用期權(quán),而不論參與者是為了什么進(jìn)入市場的。此外,作者還特別強(qiáng)調(diào)一條交易池交易員很快了解但不常參與市場的交易者容易忽略的教訓(xùn):若不能充分認(rèn)識到期權(quán)交易風(fēng)險,并充分理解風(fēng)險管理技巧,今天的盈利很快就會變?yōu)槊魈斓膿p失。


由于最近上市的一些期貨期權(quán)合約得到了市場的廣泛關(guān)注,作者盡量在書中列舉一些期貨期權(quán)的例子。但適用于期貨期權(quán)的原則在商品期權(quán)、股票期權(quán)、指數(shù)期權(quán)等市場同樣有效。


本書主要內(nèi)容來自于作者在芝加哥期貨交易所(CBOT)交易員培訓(xùn)班授課時的講義。在將資料擴(kuò)展成專著的過程中,作者利用了多種其他知識來源。最重要的是很多交易池交易員對本書提出的評論。此外,要特別感謝CBOT培訓(xùn)部的Greg Monroe、芝加哥商業(yè)交易所(CME)研發(fā)部的Mark Rzepczynski對本書的意見,還要感謝金融投資國際公司(Monetary Investments International)的David Isbister,他提供了本書一些圖表中的數(shù)據(jù)。


最后,要感謝Probus出版社的同事,感謝他們對于第一次出書的作者的鼓勵、耐心和幫助。


謝爾登?納坦恩伯格(Sheldon Natenberg)

芝加哥


新版前言 


1986年,當(dāng)我第一次與Probus出版社討論出版一本適用于專業(yè)投資者的期權(quán)書籍時,還存在著這類書籍是否有足夠市場需求的顧慮。畢竟那時候不知道有多少專業(yè)期權(quán)交易者。出乎所有人意料(當(dāng)然最終是令人滿意的結(jié)果),書出版后不但大量專業(yè)交易者購買此書,很多非專業(yè)交易者也對本書非常感興趣。


這次的新修訂版本并未改變第1版的初衷,新增內(nèi)容仍以嚴(yán)肅期權(quán)交易者作為目標(biāo)讀者。雖然這些內(nèi)容也會引起非專業(yè)交易者的興趣,但只有那些生計全靠充分理解期權(quán)的專業(yè)交易者才會花大量時間去掌握這些知識。


新版中,作者嘗試吸收交易者們對第1版內(nèi)容的評論和建議。以下是重要的新增內(nèi)容。


擴(kuò)展股票期權(quán)相關(guān)內(nèi)容——在寫本書第1版時,作者寫作的重點(diǎn)還是商品期權(quán)。這樣做主要是出于圖書銷量的考慮。那時已經(jīng)有幾本關(guān)于股票期權(quán)的書籍了,但缺少商品期權(quán)類書籍。然而,由于第1版出版后銷量很好,根據(jù)很多芝加哥期權(quán)交易所(CBOE)里朋友的建議,我覺得需要對股票期權(quán)給予同樣的重視。


增加關(guān)于波動率的論述——由于波動率的重要性,在新版中新增了一章關(guān)于波動率特征的詳細(xì)討論。


新增股指期貨和指數(shù)期權(quán)章節(jié)——這類市場越來越重要,并且它們之間關(guān)聯(lián)性很強(qiáng),所有期權(quán)類書籍都要討論到。僅僅一章并不能涉及指數(shù)市場的方方面面,本書重點(diǎn)論述指數(shù)市場與傳統(tǒng)期權(quán)市場間存在的差異,以及這種差異對交易策略的影響。


新增市場間價差章節(jié)——很多復(fù)雜的交易策略都涉及利用基于不同標(biāo)的市場的期權(quán)合約進(jìn)行套利。本書討論了類似標(biāo)的合約市場間的關(guān)系,并介紹了當(dāng)這種關(guān)系失衡時交易者可以構(gòu)建的價差。


對波動率傾斜(volatility skew)的更詳細(xì)討論——這可能是我被問到的最多的內(nèi)容,即同一標(biāo)的合約的不同執(zhí)行價格期權(quán)合約會對應(yīng)不同的隱含波動率。新版中對這一現(xiàn)象展開討論,并向交易者提供處理這一問題的幾種備選方法。


新版還刪掉了兩個附錄。


軟件介紹——新的期權(quán)軟件不斷涌現(xiàn),像第1版那樣列舉出軟件供應(yīng)商和軟件產(chǎn)品名稱的做法似乎不切實(shí)際。我也不可能對備選軟件的方方面面都熟悉,而且如果列表中漏掉了優(yōu)秀軟件產(chǎn)品的供應(yīng)商,這對他們也不公平。交易者選擇軟件最好的方法是與其他交易者交流或閱讀業(yè)內(nèi)期刊的介紹,從而確定適合自己的期權(quán)估值軟件。


歷史波動率——寫作第1版時,我擔(dān)心交易新手可能不能拿到波動率數(shù)據(jù),所以書后給出了幾個期貨合約的歷史波動率圖表。然而,現(xiàn)在幾乎所有交易者都能拿到歷史波動率數(shù)據(jù),因此實(shí)時更新的歷史波動率數(shù)據(jù)在新版中沒有列出。

就像第1版那樣,作者不期望成為一名理論學(xué)者,本書也不期望成為一本期權(quán)理論領(lǐng)域的專著。期權(quán)理論只是實(shí)現(xiàn)終極目標(biāo)的一種方法,最終要服務(wù)于市場中的期權(quán)交易實(shí)踐。本書中的任何理論,都盡量用非技術(shù)化的語言來講解。更詳細(xì)的期權(quán)定價理論介紹,讀者可以參考附錄F中所列舉的相關(guān)書籍。


本書作者也無意于幫讀者做出投資決策或告訴讀者如何進(jìn)行交易。期權(quán)市場上的成功交易有多種方法。不管交易者自身有怎樣的投資風(fēng)格,如果不能熟悉與精通必備工具的特性與使用方法,幾乎不可能獲得期權(quán)交易的成功。本書中,作者嘗試解釋都有哪些工具、這些工具如何發(fā)揮作用、交易者使用工具的各種方法等,使工具更能適應(yīng)于交易者的個人需要與交易風(fēng)格。在這個過程中,作者盡量避免使作者的喜好與看法影響到讀者。


某種意義上,本版和第1版中很多內(nèi)容如期權(quán)理論、交易策略、風(fēng)險管理因素等,對于經(jīng)驗(yàn)豐富的交易者而言都是非常熟悉的。作者的目標(biāo)是將這些內(nèi)容進(jìn)行整合,并以合理有序的、易于理解的方式向讀者展現(xiàn),希望能為有抱負(fù)的期權(quán)交易者的職業(yè)生涯打下堅實(shí)基礎(chǔ)。


本書不是我一個人努力的結(jié)果,要感謝那些閱讀本書并提出評論與建議的交易者,沒有他們的幫助,我將難以論述期權(quán)的所有重要方面。還要感謝Probus出版公司的編輯們,他們對本書的出版工作展現(xiàn)了分外的耐心,對他們表示感激。


謝爾登?納坦恩伯格


文摘


4.2均值和標(biāo)準(zhǔn)差 


假設(shè)我們想在期權(quán)理論定價模型中使用正態(tài)分布曲線。要達(dá)到這個目的,我們需要一種方法來向模型描述分布的特征。既然模型是基于數(shù)理方法的,那么我們需要用數(shù)學(xué)的方法來描述正態(tài)分布曲線,這樣我們就可以把數(shù)據(jù)輸入模型。 

幸運(yùn)的是,正態(tài)分布曲線可以僅用兩個變量來完全描述,它們是均值(mean)和標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)。如果我們知道分布是正態(tài)分布,也知道這兩個變量的取值,我們就知道了分布的所有特征。 


從正態(tài)分布圖形的角度,我們可以把均值理解為分布曲線峰值所在的位置,把標(biāo)準(zhǔn)差理解為曲線向左右兩邊展開的速度。如果分布曲線如圖4—4所示那樣迅速向兩邊展開,說明具有較高的標(biāo)準(zhǔn)差;如果分布曲線如圖4—3那樣緩慢向兩邊展開,說明具有較低的標(biāo)準(zhǔn)差。 


均值是價格出現(xiàn)結(jié)果的平均數(shù),因此是許多交易者熟悉的概念,而交易者可能對標(biāo)準(zhǔn)差并不是非常熟悉。事實(shí)上,成功交易期權(quán)并不需要知道這些變量是如何計算的(對于那些感興趣的讀者,可參考附錄B中更詳細(xì)的討論)。對于一個期權(quán)交易者來說,更重要的是如何解釋這些數(shù)字,尤其是均值和標(biāo)準(zhǔn)差在描述價格波動中的重要意義。


讓我們回到圖4.2,考慮底部0~15號槽。我們已闡述了這些數(shù)字可以代表每拋擲15次硬幣中頭朝上的次數(shù)。另外,它們也可以代表小球無數(shù)次穿過迷宮后向右滑落到不同槽中的次數(shù)。第一個槽取值為0說明所有到達(dá)那里的小球在遇到釘子的時候都朝左方掉落。最后一個槽取值為15說明所有到達(dá)那里的小球在遇到釘子的時候都朝右方掉落。 


假設(shè)我們知道圖4.2中的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是7.50和3.00。這告訴我們該分布的哪些信息?(實(shí)際的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是75l和299,詳細(xì)的計算過程詳見附錄B。此處為了表述簡單我們近似為7.50和3.00。)均值告訴我們平均結(jié)果。如果我們把所有結(jié)果相加并除以發(fā)生的次數(shù),結(jié)果就是7.50。從各個槽的角度來看,平均結(jié)果很可能落在7號槽和8號槽(當(dāng)然這不是實(shí)際的概率。然而,我們在第3章中已論述到,平均結(jié)果不必是任意一次結(jié)果的實(shí)際概率)。


責(zé)任編輯:韓奕舒

【免責(zé)聲明】本文僅代表作者本人觀點(diǎn),與本網(wǎng)站無關(guān)。本網(wǎng)站對文中陳述、觀點(diǎn)判斷保持中立,不對所包含內(nèi)容的準(zhǔn)確性、可靠性或完整性提供任何明示或暗示的保證。請讀者僅作參考,并請自行承擔(dān)全部責(zé)任。

本網(wǎng)站凡是注明“來源:七禾網(wǎng)”的文章均為七禾網(wǎng) yfjjl6v.cn版權(quán)所有,相關(guān)網(wǎng)站或媒體若要轉(zhuǎn)載須經(jīng)七禾網(wǎng)同意0571-88212938,并注明出處。若本網(wǎng)站相關(guān)內(nèi)容涉及到其他媒體或公司的版權(quán),請聯(lián)系0571-88212938,我們將及時調(diào)整或刪除。

聯(lián)系我們

七禾研究中心負(fù)責(zé)人:翁建平
電話:0571-88212938
Email:57124514@qq.com

七禾科技中心負(fù)責(zé)人:相升澳
電話:15068166275
Email:1573338006@qq.com

七禾產(chǎn)業(yè)中心負(fù)責(zé)人:洪周璐
電話:15179330356

七禾財富管理中心
電話:13732204374(微信同號)
電話:18657157586(微信同號)

七禾網(wǎng)

沈良宏觀

七禾調(diào)研

價值投資君

七禾網(wǎng)APP安卓&鴻蒙

七禾網(wǎng)APP蘋果

七禾網(wǎng)投顧平臺

傅海棠自媒體

沈良自媒體

? 七禾網(wǎng) 浙ICP備09012462號-1 浙公網(wǎng)安備 33010802010119號 增值電信業(yè)務(wù)經(jīng)營許可證[浙B2-20110481] 廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證[浙字第05637號]

認(rèn)證聯(lián)盟

技術(shù)支持 本網(wǎng)法律顧問 曲峰律師 余楓梧律師 廣告合作 關(guān)于我們 鄭重聲明 業(yè)務(wù)公告

中期協(xié)“期媒投教聯(lián)盟”成員 、 中期協(xié)“金融科技委員會”委員單位