MACD的很多資料里叫他“指數(shù)平滑移動平均線”，但是他的英文名叫“Moving Average Convergence / Divergence”，我的英文很糟糕但我還是自信的覺得直譯為“移動平均線的收斂/發(fā)散”其實(shí)更代表這個指標(biāo)。還有幾個關(guān)鍵名詞。EMA指數(shù)移動平均線，和他相區(qū)別的是算數(shù)移動平均線MA。兩者的最大差異是權(quán)重的使用。在EMA中設(shè)計(jì)者人為的賦予了他權(quán)重。DIFF是差值的意思。DEA則是差值DIFF的指數(shù)平均值。注意，這里的指數(shù)其實(shí)是經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，而不是數(shù)學(xué)意義上的指數(shù)。

對于數(shù)據(jù)來說MACD是一種工具，工具本身和市場無關(guān)。所以你在股市、期市、匯市你都可以看到它的身影。MACD是用來統(tǒng)計(jì)分析市場交易結(jié)果的一個工具。就像一把可以彎曲鋼筋還可以剪切鋼筋的鉗子，MACD可以對任意段落的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。對于交易系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，MACD又可以像節(jié)拍器一樣作為交易系統(tǒng)中的節(jié)奏控制工具。

在進(jìn)一步講解之前我們要確定一個概念。什么是周期？周期是我們?nèi)藶閷灰讛?shù)據(jù)劃定的一個循環(huán)時(shí)間段落。為了符合交易節(jié)奏，我們通常采用以自然時(shí)間段為周期，比如：日線、周線、月線。這是一個基礎(chǔ)的概念，無論你的交易是什么方式的，這都是交易系統(tǒng)建立的根基。周期是連續(xù)而大量的，所以在處理數(shù)據(jù)的時(shí)候我們會對周期進(jìn)行“系統(tǒng)抽樣”，這就是眾多指標(biāo)的骨骼框架。比如20均線、40均線。這可能代表20或40個1分鐘周期，也可能代表20或40個日周期。對這個抽樣我們再進(jìn)行分析處理，就形成我們的指標(biāo)。MACD就是這樣一種指標(biāo)。

MACD的抽樣方法就是以最近收盤價(jià)為起始按時(shí)間順序依次倒序抽取指定容量的收盤價(jià)。MACD的骨骼是三組抽樣，我們命名為短周期、長周期、中間周期。其靈魂是權(quán)重的計(jì)算。首先我們來看MACD的這三組抽樣，通常我們設(shè)置樣本容量為12、26、9（個周期）。這里有個疑問，就是為什么是這三個數(shù)值呢？其實(shí)單純按照MACD的設(shè)計(jì)來說，這個值是完全可以調(diào)整的。在MACD誕生之初，這三個數(shù)值代表的是時(shí)間上的一周、一個月和一周半。這并不符合現(xiàn)在我們使用的時(shí)間周期，我們現(xiàn)在一周五個工作日，一個月大約20個工作日。但是因?yàn)檫@三個數(shù)字被廣泛使用，所以即便他并不符合當(dāng)前的時(shí)間周期，但是他符合眾多交易者的操作周期。關(guān)于這個問題這里不多講。

完整MACD需要通過四大步運(yùn)算得到：

一、計(jì)算短周期、長周期的EMA值（即：EMA最近）。

二、計(jì)算短、長周期間EMA差值（即：DIFF值）。

三、計(jì)算差值DIFF的EMA值（即：DEA)。

四、計(jì)算DIFF的離差（即：MACD值）。

現(xiàn)在我們開始分步計(jì)算。三組抽樣有了，剩下都是基于這三組抽樣對交易數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析。對這三組抽樣的運(yùn)算用的同一個公式（如下）：

這個公式看上去是不是很怪異，一個帶有遞歸特性的公式。EMA是加權(quán)平均值運(yùn)算的方法。以分?jǐn)?shù)形式出現(xiàn)的乘數(shù)其實(shí)就是權(quán)重或者叫頻率。在市場中更多的被叫做平滑因子，因?yàn)檫@個值決定了EMA曲線的平滑度。如下：

而且注意：

有一個小細(xì)節(jié)，就是分母的“樣本容量+1”。這個“+1”的目的是為了在只有1周期時(shí)計(jì)算上的正確性，否則會出現(xiàn)意外的負(fù)值。

這個權(quán)重是MACD的設(shè)計(jì)者為了達(dá)到計(jì)算目的人為增加的。而且權(quán)重總體單位數(shù)量等于“樣本容量+1”。當(dāng)然這并不絕對，但如果把這個值設(shè)置的大于“樣本容量+1”整個曲線將變形而失去意義。

EMA這個平均值計(jì)算公式由兩部分組成。加號前面的一部分計(jì)算的是最近收盤價(jià)的加權(quán)平均值，EMA公式默認(rèn)賦予它2個單位的權(quán)重。而加號后面計(jì)算的是上一個周期EMA（EMA上一周期）

的加權(quán)平均值，默認(rèn)賦予它剩余權(quán)重。這個遞歸設(shè)計(jì)很巧妙，使得MACD整體分析計(jì)算有了延續(xù)性，也使得這個指標(biāo)即表現(xiàn)了最近價(jià)格的特點(diǎn)也表達(dá)了歷史價(jià)格的重要。也就是說加號前的計(jì)算和權(quán)重設(shè)計(jì)得到一個最近收盤價(jià)權(quán)重更大的均值體系。結(jié)果就是使得這個均值比普通算術(shù)移動平均值更加接近最近收盤價(jià)。而且對最近收盤價(jià)賦予的權(quán)重越大EMA均值越接近最近收盤價(jià)，EMA曲線越不平滑。直到權(quán)重與“樣本容量+1”相等時(shí)EMA等于最近收盤價(jià)，具體這里就不給出運(yùn)算過程了，好奇者可以自己將值帶入公式進(jìn)行計(jì)算。如圖1：

圖1：12個周期EMA(白線)與MA(黃線)值的比較

在得到短周期和長周期的EMA之后，對這兩個EMA相減得到兩個均值的差DIFF值。公式如下：

注意：這是一個帶有正負(fù)方向性的值。方向如下：

這里“DIFF = 0”是一種特例，這個值只在起始計(jì)算MACD時(shí)實(shí)際行情周期數(shù)量“小于或者等于”短周期時(shí)出現(xiàn)。但多數(shù)客戶端都在這個位置重新設(shè)定值，所以雖然有這種可能，但沒有意義。

因?yàn)镈IFF是MACD分析過程的中間數(shù)據(jù)，所以這里對其分析用的樣本起名為中間周期。用這個中間周期對DIFF進(jìn)行EMA計(jì)算，也就是得到DEA值。使用的還是上面的EMA計(jì)算公式。使用了相同的權(quán)重分配規(guī)則。那么這里有個問題，這個中間周期為什么要設(shè)定為9？其實(shí)這個值同樣并不是一個固定值，但是這個值會對MACD分析效果起著至關(guān)重要的作用。因?yàn)檫@個值是用來建立MACD快速線和慢速線的機(jī)制的。這個值的過小或者過大會有如下兩個效果：

如果這個值過小會使得MACD快慢雙線過于糾纏，而起不到發(fā)散的效果。

如果這個值過大，雙線收斂的又過慢使得其對市場的方向發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重滯后而失去意義。

所以總結(jié)來說9是一個經(jīng)驗(yàn)值。得到DEA之后其實(shí)到這里MACD指標(biāo)大體已經(jīng)建立完成了，現(xiàn)在還差一個MACD值。通常我們會在客戶端里看到以直方圖形式表現(xiàn)的MACD值。這個值其實(shí)是DIFF的均值離差，公式如下：

MACD=2×（DIFF-DEA）

公式中的乘2其實(shí)沒有特別的含義，只是為了放大這個數(shù)值使其更容易被觀察而已。重點(diǎn)是這個公式中值的方向。決定MACD方向的因素如下：

在具體的MACD使用過程中，MACD這個數(shù)值本身并沒有什么特殊含義，而形成序列之后的規(guī)律才是MACD值的意義所在。

知道了上面計(jì)算MACD的方法，其實(shí)我們也可以手動的來計(jì)算MACD。手動計(jì)算MACD的好處是你可以預(yù)測第二天或者第三天價(jià)格收盤在什么位置得到一個什么樣的MACD值。這里我們用EXCEL來還原這個公式。依據(jù)公式手動計(jì)算MACD值需要四個要素：最近收盤價(jià)、上一短周期EMA、上一長周期EMA、上一周期DEA。這幾個要素都可以通過行情客戶端獲得。具體如下圖2：

運(yùn)算結(jié)果如下圖3：

如果你手頭有完整的行情交易數(shù)據(jù)也可以從頭計(jì)算數(shù)據(jù)，公式還是同樣的公式。只是從頭計(jì)算有一個頭部周期不夠用而需要進(jìn)行處理的問題。比如行情起始階段的5周期，這時(shí)小于我們設(shè)定的短周期12和長周期26。我們就需要按照實(shí)際的周期進(jìn)行計(jì)算，所以公式不變但是短和長周期將改為5。頭部的處理很特別，只是為了后續(xù)處理進(jìn)行鋪墊。所以按照12、26、9樣本容量來設(shè)計(jì)的MACD的真正有意義的值是從第27周期開始的。如果使用R語言能快速的對完整的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行MACD計(jì)算。只需要在R中加載TTR包中的MACD函數(shù)就能很簡單快速的實(shí)現(xiàn)。但是這個函數(shù)只計(jì)算出DIFF和DEA就結(jié)束了，最終MACD值需要自己單獨(dú)計(jì)算一下。

開篇我說MACD表達(dá)的是指數(shù)移動平均線的收斂與發(fā)散。MACD的應(yīng)用也是圍繞著這個理念進(jìn)行的。利用短周期與長周期的速度差來表現(xiàn)當(dāng)前價(jià)格與歷史價(jià)格均值比較后的趨勢。當(dāng)行情處于震蕩狀態(tài)時(shí)，短周期與長周期的差值較小。體現(xiàn)在MACD值較小并且快速的進(jìn)行正負(fù)切換，震蕩的時(shí)間越久最近收盤價(jià)格與歷史價(jià)格之間的差值就越小這種表現(xiàn)就越明顯。當(dāng)震蕩趨近于結(jié)束，價(jià)格開始走出新的方向時(shí)，最近收盤價(jià)會持續(xù)的遠(yuǎn)離歷史價(jià)格均值。此時(shí)MACD值會持續(xù)的放大，發(fā)散也就持續(xù)擴(kuò)大。當(dāng)行情持續(xù)一段時(shí)間之后，市場開始出現(xiàn)新的分歧，價(jià)格也就開始止步且回調(diào)。這時(shí)因?yàn)樽罱鼉r(jià)格開始止步甚至回調(diào)，也就開始重新趨近正在不斷追趕的歷史價(jià)格均值。此時(shí)MACD開始表現(xiàn)出收斂特征，如果市場重新回到均衡狀態(tài)，那么MACD值也開始縮小并且重新頻繁的切換正負(fù)方向。

大量的文章和資料基于MACD對數(shù)據(jù)規(guī)整出的這種規(guī)律性而預(yù)測未來行情的走向。但我認(rèn)為初級交易者或許很多交易者會在此有一個誤區(qū)。其實(shí)MACD只是對當(dāng)前收盤價(jià)格與歷史價(jià)格均值的一個處理分析，所以他并沒有給出所謂預(yù)測的一個明確相關(guān)性。而依此對行情做出預(yù)測的依據(jù)是一個假設(shè)前提就是“行情具有慣性的延續(xù)”，但是這個前提條件也和MACD本身的分析處理是無關(guān)的。MACD本身沒有計(jì)算任何歷史周期價(jià)格走向的概率，所以可以肯定的說MACD本身并不適合作為價(jià)格預(yù)測的依據(jù)。但是MACD這么復(fù)雜的運(yùn)算到底預(yù)測了什么呢？

如果說的專業(yè)一點(diǎn)MACD是將交易數(shù)據(jù)這種非平穩(wěn)時(shí)間序列通過離差（差分）轉(zhuǎn)換為了平穩(wěn)時(shí)間序列。用較為通俗的話來說就是MACD通過兩次最近值與歷史值的差值（計(jì)算DIFF一次，計(jì)算MACD值一次）將交易數(shù)據(jù)處理成一組均值趨近于零的全新的時(shí)間序列（MACD的算數(shù)平均值趨近于零，視覺上MACD值圍繞零軸上下分布）。這個序列顯現(xiàn)出非常穩(wěn)定的周期特性，所以MACD得到的是一個周期的預(yù)測。那么既然是周期的預(yù)測，那和未來市場行情預(yù)測的區(qū)別在哪呢？區(qū)別在于這個周期是由我們自己設(shè)定的而不是一個自然周期，也就是說我們的MACD在某一段時(shí)間可能和歷史周期是吻合的，也可能是不吻合的。例如市場的長時(shí)間小幅度高頻率震蕩階段。所以就其特性來說MACD不適合作為市場未來行情的預(yù)測，而在交易系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中更適合“節(jié)拍器”的位置，依此來控制交易系統(tǒng)中開倉的節(jié)奏。

我們說到這里對于MACD的分解就結(jié)束了。我想告訴你的是MACD其實(shí)只是一個數(shù)據(jù)處理的工具，而如何賺錢這其實(shí)是另外一個事情。但是對MACD的理解這是一個基礎(chǔ)，在具體的使用中這卻是系統(tǒng)化的，這應(yīng)該是你的交易系統(tǒng)的一部分。我再一次的強(qiáng)調(diào)MACD之于數(shù)據(jù)就像一把鉗子，之于交易系統(tǒng)可以像節(jié)拍器一樣都只是一個工具。不同的是MACD是一把統(tǒng)計(jì)學(xué)工具。一把鉗子可以在建筑工地使用，也可以在家電維修中心使用。所以具體你如何使用MACD這取決于你整個交易系統(tǒng)是如何設(shè)計(jì)的。而交易系統(tǒng)的設(shè)計(jì)這是另外一門學(xué)問。