波動率微笑（volatility smiles)又稱為期權(quán)微笑，是形容期權(quán)隱含波動率(implied volatility)與行權(quán)價格（strike price）之間關(guān)系的曲線。一般來說，Black-Scholes期權(quán)定價模型中假設(shè)股價波動率是常數(shù)，這在實際中一般低估了標的物的波動率。對于股票 期權(quán)來說，行權(quán)價格越高，波動率越小，當行權(quán)價趨于正無限時，看漲期權(quán)價格趨近于0，看跌趨近于正無限，波動率均趨近于0；而對于匯率期權(quán)來說，則行權(quán)價 越接近現(xiàn)價，波動率越小。

而之所以被稱為“波動率微笑”， 是指價外期權(quán)和價內(nèi)期權(quán)（out of money和 in the money）的波動率高于在價期權(quán)（at the money）的波動率，使得波動率曲線呈現(xiàn)出中間低兩邊高的向上的半月形，像是微笑的嘴形，因此叫做微笑期權(quán)。

期權(quán)微笑的產(chǎn)生

許多關(guān)于股票期權(quán)定價的實證研究發(fā)現(xiàn)了期權(quán)隱含波動率微笑的現(xiàn)象。其中，隱含波動率是將市場上的期權(quán)交易價格和其他 參數(shù)代入期權(quán)理論價格模型，反推出來的波動率數(shù)值。根據(jù)Black-Scholes模型的常數(shù)波動率假設(shè)，同種標的資產(chǎn)的期權(quán)應(yīng)具有相同的隱含波動率，但 實證研究表明，同種標的資產(chǎn)、相同到期日的期權(quán)，當期權(quán)處在深度實值和深度虛值時，隱含波動率往往更大，就會出現(xiàn)隱含波動率微笑。

同時，由Black-Scholes模型可知期權(quán)價格是資產(chǎn)波動率的單調(diào)遞增函數(shù)。那么，當現(xiàn)實中期權(quán)處于深度實值和深度虛值，隱含波動率大于Black-Scholes模型假設(shè)的常數(shù)波動率時，實際期權(quán)價格高于Black-Scholes模型推出的理論價格。

是什么原因?qū)е逻@種情況下期權(quán)價格被高估，出現(xiàn)隱含波動率微笑？現(xiàn)實世界中，期權(quán)處于深度實值和深度虛值的概率較 低，根據(jù)前景理論中的決策權(quán)重函數(shù)的特點可知，投資者往往高估小概率事件，對小概率事件賦予過高的決策權(quán)重。另外，前景理論中期望的價值是由“價值函數(shù)” 和“決策權(quán)重”共同決定的。因此，當投資者對期權(quán)深度實值和深度虛值的情況賦予過高的權(quán)重時，會導(dǎo)致其對期權(quán)的期望價值過高，引起股票期權(quán)價格被高估，出 現(xiàn)隱含波動率微笑的現(xiàn)象。