有效投資組合策略的實(shí)證分析
　　通過(guò)建立國(guó)內(nèi)期貨市場(chǎng)的兩類最優(yōu)投資組合，可以發(fā)現(xiàn)，期貨市場(chǎng)的組合投資同樣可以起到分散風(fēng)險(xiǎn)、提高收益的效果。在投資實(shí)踐中，我們通?？梢院侠淼丶僭O(shè)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡（至少是風(fēng)險(xiǎn)中性）的，因此，在承受較低的風(fēng)險(xiǎn)下獲得穩(wěn)健收益的投資策略必將獲得市場(chǎng)追捧。下面，我們通過(guò)動(dòng)態(tài)構(gòu)建最小方差組合來(lái)對(duì)有效投資組合策略進(jìn)行實(shí)證分析。
　　最小方差組合策略的風(fēng)險(xiǎn)收益分析
　　在尋找最優(yōu)權(quán)重解時(shí)，協(xié)方差矩陣的計(jì)算成為問(wèn)題的關(guān)鍵，我們可以利用歷史收益率序列來(lái)計(jì)算協(xié)方差矩陣，其中涉及協(xié)方差矩陣更新周期的問(wèn)題。我們分別采用1個(gè)月、2個(gè)月、1季度、半年和1年的建模期來(lái)建立協(xié)方差矩陣，從而得到權(quán)重參數(shù)，應(yīng)用到后續(xù)的1個(gè)月、2個(gè)月和3個(gè)月的檢驗(yàn)期，通過(guò)分析不同組合的風(fēng)險(xiǎn)收益狀況，從而確定有效的參數(shù)設(shè)置。下圖給出了在不考慮交易成本的情況下，各參數(shù)設(shè)置的最小方差組合和期貨市場(chǎng)指數(shù)的走勢(shì)，我們分別從風(fēng)險(xiǎn)和收益兩個(gè)方面對(duì)各組合進(jìn)行分析。
　　圖2 不同參數(shù)設(shè)置下的最小方差組合走勢(shì)圖
　　
　　
　　　　
　　
　　我們建立動(dòng)態(tài)最小方差組合的首要目的是為了規(guī)避不必要的風(fēng)險(xiǎn)，并在此基礎(chǔ)上獲得超額收益，因此，風(fēng)險(xiǎn)控制能力就成了該策略成功與否的關(guān)鍵。下圖給出了最小方差組合和期貨市場(chǎng)指數(shù)的月度收益率標(biāo)準(zhǔn)差走勢(shì)，從中可以發(fā)現(xiàn)，最小投資組合的風(fēng)險(xiǎn)水平明顯要低于市場(chǎng)指數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差降低幅度普遍在50%以上，最高甚至達(dá)到80%左右。
　　圖3 最小方差組合與期貨指數(shù)的月度收益率標(biāo)準(zhǔn)差
　　
　　
　　　　
　　表2 最小方差組合和期貨指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)收益表
　　
　　
　　　　
　　通過(guò)分析2006年至今各組合的月度收益情況，我們發(fā)現(xiàn)，最小方差組合和期貨指數(shù)發(fā)生虧損的月數(shù)基本接近，但通過(guò)合理選擇策略參數(shù)，仍然可以達(dá)到降低虧損月數(shù)的效果。而且從月度最大虧損來(lái)看，期貨指數(shù)最大月度虧損高達(dá)-19.61%，顯著高于各最小方差組合，可見(jiàn)有效投資組合策略確實(shí)起到了限制虧損的效果。
　　從收益的角度來(lái)看，由于最小方差組合策略首要考慮的是降低投資風(fēng)險(xiǎn)，因此這也必然要在一定程度上束縛組合的盈利能力。表2中各組合的月度最大盈利均低于市場(chǎng)指數(shù)，但可喜的是，絕大多數(shù)參數(shù)下組合投資的累計(jì)收益率均超過(guò)了市場(chǎng)指數(shù)，這說(shuō)明動(dòng)態(tài)跟蹤最小方差組合的投資策略在降低風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，依然可以跑贏大盤(pán)。
　　通過(guò)觀察市場(chǎng)指數(shù)和各組合的走勢(shì)圖，可以發(fā)現(xiàn)，在期初的振蕩走高行情中，各組合表現(xiàn)并不顯眼，而是跟隨市場(chǎng)走勢(shì)緩慢上升，并有相當(dāng)部分組合跑輸大盤(pán)；在2008年下半年的暴跌行情中，有效投資組合表現(xiàn)出了良好的抗跌性，甚至出現(xiàn)逆市上揚(yáng)，并最終紛紛超越市場(chǎng)指數(shù)。另外，通過(guò)合理設(shè)置策略參數(shù)，可以獲得更佳的盈利效果，如圖2中的MV1—3組合，在各個(gè)市場(chǎng)階段的表現(xiàn)均優(yōu)于大盤(pán)，并獲得遠(yuǎn)超過(guò)市場(chǎng)指數(shù)的累計(jì)收益率。
　　為了進(jìn)一步分析最小方差組合策略在不同市場(chǎng)環(huán)境中的表現(xiàn)，我們以MV1—3組合為例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。2006年5月—2008年3月，期貨指數(shù)走出先揚(yáng)后抑的振蕩行情，最小方差組合走勢(shì)相對(duì)穩(wěn)健，超額收益也從低點(diǎn)逐步攀升，隨后在反彈行情中開(kāi)始回落。從2008年7月開(kāi)始，大盤(pán)迅速回落，而投資組合表現(xiàn)出良好的抗跌性，超額收益再度放大并創(chuàng)出新高，隨后市場(chǎng)開(kāi)始反彈，超額收益趨于回落，但最終仍保持正的超額收益。相對(duì)強(qiáng)弱指數(shù)與期貨指數(shù)走勢(shì)也表現(xiàn)出明顯的負(fù)相關(guān)特征，而相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果也顯示兩者存在高達(dá)-0.8的負(fù)相關(guān)性。
　　圖4 MV1—3組合與期貨指數(shù)的走勢(shì)比較
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　圖5 MV1—3組合相對(duì)強(qiáng)弱與期貨指數(shù)走勢(shì)圖
　　
　　
　　　　
　　
　　由此可見(jiàn)，最小方差組合的優(yōu)勢(shì)主要表現(xiàn)在振蕩和下跌的市場(chǎng)中，究其原因或許可以從各品種的權(quán)重分布中找到一些端倪。由于期貨市場(chǎng)存在做空機(jī)制，我們?cè)趯ふ易顑?yōu)權(quán)重過(guò)程中放松限制條件為wi=1，即允許賣(mài)空的存在。而觀察各期權(quán)重分布就會(huì)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)情況下均存在一個(gè)或數(shù)個(gè)權(quán)重為負(fù)，這有益于降低組合風(fēng)險(xiǎn)，并能在下跌行情中起到限制虧損甚至提高收益的意外收獲。但若在大牛市行情中，各品種均可以獲得正收益，負(fù)權(quán)重的存在又開(kāi)始牽制組合投資的盈利能力，從而使其跑輸大盤(pán)。
　　下面我們綜合分析最小方差組合策略的風(fēng)險(xiǎn)收益特征。在風(fēng)險(xiǎn)收益分布圖中，圓點(diǎn)表示期貨指數(shù)和不同參數(shù)設(shè)置下的各組合風(fēng)險(xiǎn)收益狀況，三角形點(diǎn)代表構(gòu)建投資組合所用到的品種，從圖中可以看出，各組合點(diǎn)均位于單品種的左邊，這說(shuō)明最小方差組合確實(shí)起到了降低投資風(fēng)險(xiǎn)的作用。圖中代表期貨市場(chǎng)指數(shù)的圓點(diǎn)把整個(gè)平面分成4個(gè)區(qū)域，左上區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)水平低于市場(chǎng)而預(yù)期收益率卻高于市場(chǎng)，從而顯著地優(yōu)于市場(chǎng)組合，左下區(qū)域的點(diǎn)表示風(fēng)險(xiǎn)水平低于市場(chǎng)同時(shí)預(yù)期收益率也低于市場(chǎng)，這時(shí)可以采用夏普比率對(duì)各點(diǎn)進(jìn)行比較。另外，從表2的夏普比率值中也可以看出，絕大部分組合的夏普比率明顯優(yōu)于市場(chǎng)指數(shù)，表現(xiàn)最好的組合分別為MV1—3、MV2—2和MV3—3。
　　圖6 最小方差組合、各品種和期貨市場(chǎng)指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)收益分布圖
　　
　　
　　
　　　　
　　最小方差組合的最佳參數(shù)選擇
　　在分析了各組合的風(fēng)險(xiǎn)收益狀況，進(jìn)而明確了優(yōu)化投資組合策略的可行性之后，我們?cè)賮?lái)討論一下最佳策略參數(shù)的選擇。
　　首先，通過(guò)固定建模期來(lái)選擇各自最佳的檢驗(yàn)期，發(fā)現(xiàn)除了半年建模期的最佳檢驗(yàn)期為半年外，其余的最佳檢驗(yàn)期均為2—3個(gè)月。另外，累計(jì)收益率隨著建模期的延長(zhǎng)先升后降，在2個(gè)月的建模期時(shí)最大，隨后開(kāi)始下降，同時(shí)夏普比率隨著建模期的延長(zhǎng)而逐漸降低，說(shuō)明建模期以1—2個(gè)月的短期為宜，最長(zhǎng)不可超過(guò)3個(gè)月。
　　其次，通過(guò)固定檢驗(yàn)期來(lái)選擇各自最佳的建模期，發(fā)現(xiàn)除了3個(gè)月的檢驗(yàn)期外，其余的最佳建模期均與各自的檢驗(yàn)期相等，說(shuō)明在固定檢驗(yàn)期，建模期以相同時(shí)間長(zhǎng)度為宜。另外，累計(jì)收益率隨著檢驗(yàn)期的延長(zhǎng)先增后降，在2—3個(gè)月時(shí)最大，并且夏普比率也表現(xiàn)出同樣的規(guī)律。
　　表3 最小方差組合的參數(shù)選擇
　　
　　　　
　　
　　綜合以上分析可以發(fā)現(xiàn)，最小方差組合投資的最佳建模期和檢驗(yàn)期均為2—3個(gè)月。這主要是由于如果期限太長(zhǎng)，則不能準(zhǔn)確地跟蹤協(xié)方差矩陣的變動(dòng)，從而不能建立有效的權(quán)重比例或者建立的權(quán)重比例已不適用；如果期限太短，雖然可以及時(shí)跟蹤協(xié)方差變動(dòng)，但卻不能有效適應(yīng)檢驗(yàn)期的要求。
　　

　　主要結(jié)論
　　■投資組合理論同樣適用于期貨市場(chǎng)，期貨組合投資可以實(shí)現(xiàn)同等風(fēng)險(xiǎn)下提高收益或同等收益下降低風(fēng)險(xiǎn)的效果，有效前沿上的投資組合顯著優(yōu)于單個(gè)品種。
　　■動(dòng)態(tài)跟蹤最小方差組合的投資策略可以在降低風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)獲得超越大盤(pán)的累計(jì)收益，使組合投資的風(fēng)險(xiǎn)收益狀況得到極大改善。
　　■最小方差組合在上漲行情中表現(xiàn)要弱于市場(chǎng)指數(shù)，但在振蕩和下跌的市場(chǎng)中，可以表現(xiàn)出良好的抗跌性，甚至?xí)蠐P(yáng)，并最終跑贏大盤(pán)，可見(jiàn)最小方差組合策略的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在振蕩和下跌的市場(chǎng)中。
　　■通過(guò)分析不同參數(shù)下的組合投資風(fēng)險(xiǎn)收益狀況，最小方差組合策略的建模期和檢驗(yàn)期應(yīng)設(shè)置在同等期限水平，并可在2—3個(gè)月內(nèi)達(dá)到最佳效果。