股指期貨上市以來(lái)，交投日益活躍，但隨著大資金的入場(chǎng)，期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)逐漸減少。1005合約上市25天，其中12天存在明顯的期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)，占總天數(shù)的48%；而自6月2日以來(lái)，1006合約期現(xiàn)價(jià)差便不再出現(xiàn)明顯的期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。而相對(duì)于期現(xiàn)套利，跨期套利由于投入資金量少，操作較簡(jiǎn)單，愈發(fā)受到投資者的關(guān)注。

我國(guó)股指期貨正向跨期套利邊界的計(jì)算

在跨期套利交易中，比較常用的模型是持有成本模型。假定兩個(gè)合約的到期日分別為T1和T2，其價(jià)格分別為F1和F2，r1和d1分別為t到T1時(shí)刻的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和紅利率，r2和d2分別為t到T2時(shí)刻的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和紅利率，根據(jù)持有成本模型，不同合約間的理論價(jià)差值應(yīng)為F2-F1=St(e(r1-d1)(T1-t)-e(r2-d2)(T2-t))，其現(xiàn)實(shí)意義即是持有現(xiàn)貨期間的利息成本。相對(duì)直接利用近月合約計(jì)算價(jià)差的方法，該方法可以規(guī)避由于近月合約定價(jià)錯(cuò)誤導(dǎo)致的扭曲理論價(jià)差的風(fēng)險(xiǎn)。

現(xiàn)實(shí)交易中，存在著各種手續(xù)費(fèi)和稅費(fèi)等，因此僅以理論價(jià)差作為套利的前提顯然不符合實(shí)際，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況對(duì)相關(guān)公式進(jìn)行修改才能得到較為合理的跨期套利區(qū)間?？紤]到股指期貨上市初期，市場(chǎng)投機(jī)氣氛較濃，我們選擇以轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提的無(wú)套利區(qū)間計(jì)算方式，因?yàn)榭缙谔桌麢C(jī)制的順利運(yùn)行依賴于期現(xiàn)套利。從目前情況看，期現(xiàn)套利的力量較跨期套利強(qiáng)，使用轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提的無(wú)套利區(qū)間計(jì)算方法對(duì)投資者也是一種保護(hù)，在迫不得已的情況下投資者可以通過(guò)轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利來(lái)減少虧損或者實(shí)現(xiàn)盈利。一般來(lái)說(shuō)，使用轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提的無(wú)套利區(qū)間上限，并不意味著必須轉(zhuǎn)期現(xiàn)，在價(jià)差回歸有利可圖時(shí)，可以直接平倉(cāng)獲利。

得到無(wú)套利區(qū)間的上下限后，投資者便可以依據(jù)無(wú)套利區(qū)間進(jìn)行跨期套利。當(dāng)價(jià)差大于無(wú)套利區(qū)間的上限，則買入近月合約、賣出遠(yuǎn)月合約進(jìn)行正向跨期套利；而當(dāng)價(jià)差小于無(wú)套利區(qū)間下限時(shí)，則賣出近月合約、買入遠(yuǎn)月合約進(jìn)行反向跨期套利。由于現(xiàn)貨市場(chǎng)缺乏賣空機(jī)制，無(wú)法通過(guò)期現(xiàn)的反向套利使其回歸，因此往往價(jià)差會(huì)大幅偏離無(wú)套利區(qū)間下限而不回歸，甚至繼續(xù)變小，故而反向套利有較大風(fēng)險(xiǎn)。

完整的轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利前提下的跨期套利（也稱為有保護(hù)的跨期套利），包括可能的現(xiàn)貨買賣、期貨的建倉(cāng)平倉(cāng)，因此其套利成本包括固定成本和變動(dòng)成本兩部分。固定成本主要包括期貨、現(xiàn)貨交易的手續(xù)費(fèi)、傭金、印花稅等；變動(dòng)成本則是指交易產(chǎn)生的沖擊成本以及資金的利息成本。對(duì)于大資金來(lái)說(shuō)，沖擊成本和資金的利息成本都會(huì)相對(duì)較高，因此大資金的變動(dòng)成本需要嚴(yán)格計(jì)算。下面是投資者在套利中涉及的成本測(cè)算：

套利交易費(fèi)率表

注：跨期套利轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利時(shí)，如果用60—80股票組合時(shí)，期現(xiàn)沖擊成本以千分之二計(jì)算；如果用ETF組合時(shí)，沖擊成本略高，但免收印花稅，總成本差別不大?，F(xiàn)貨買賣傭金和沖擊成本按雙邊計(jì)算。印花稅只對(duì)賣方單邊收取。期貨的相關(guān)費(fèi)用均是單邊的費(fèi)用。

則跨期套利的無(wú)套利區(qū)間上限的公式如下：

St(e(r-d1)(T1-t)-e(r-d2)(T2-t)+F1×k1×(e(r/12×n1)-1)+F2×K2×(e(r/12×n2)-1)+0.007×F1+0.0005×(F1+F2)

其中，K1和K2分別為F1和F2的保證金比例，n1和n2分別為F1和F2合約的持有時(shí)間。

我國(guó)股市分紅率一直很低，在計(jì)算時(shí)忽略不計(jì)。我們將各參數(shù)代入轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利的無(wú)套利區(qū)間上限公式，本文在計(jì)算轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提的無(wú)套利區(qū)間時(shí)，保證金利息時(shí)間的確定原則為各合約完整的運(yùn)行時(shí)間，比如1005合約時(shí)間為1個(gè)月，買入現(xiàn)貨的資金利息時(shí)間為兩個(gè)月份間的時(shí)間間隔，用預(yù)期年化收益率替代無(wú)套利區(qū)間上限公式中的利率，我們得到各合約間的無(wú)套利區(qū)間上限。這里僅給出一般投資者的無(wú)套利區(qū)間上限表，如下：

自有資金的跨期套利無(wú)套利區(qū)間上限表

注：保證金比例均在交易所規(guī)定的比例基礎(chǔ)上加3%。

上表各值對(duì)應(yīng)的是自有資金在各預(yù)期年化收益率下的無(wú)套利區(qū)間上限。以預(yù)期年化收益率10%為例，當(dāng)1006合約和1005合約的價(jià)差大于65.02時(shí)，即可進(jìn)行買1005合約、拋1006合約的正向跨期套利。當(dāng)價(jià)差回歸時(shí)，跨期套利可以獲利平倉(cāng)；如果不回歸，投資者可以轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利。需要注意的是，以上各預(yù)期年化收益率是在假設(shè)價(jià)差可以回歸為零的基礎(chǔ)上得到的。平倉(cāng)了結(jié)時(shí)，價(jià)差一般不回歸為零，因此單次平倉(cāng)收益會(huì)低于預(yù)期，但因?yàn)槠絺}(cāng)時(shí)間一般會(huì)提前，所以年化收益率可能反而會(huì)提高。但是如果近月合約到期時(shí)跨期套利轉(zhuǎn)為期現(xiàn)套利，最終價(jià)差將接近零，則利用自有資金進(jìn)行套利的收益率基本可以達(dá)到預(yù)期收益率。

正向跨期套利的例子及當(dāng)前策略

根據(jù)上表，我們給出一個(gè)轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利的正向跨期套利的例子。假設(shè)5月6日現(xiàn)貨指數(shù)為3410點(diǎn)，股指期貨1005合約為3415點(diǎn)，1006合約為3495點(diǎn)，客戶A打算利用自有資金進(jìn)行跨期套利，假設(shè)其預(yù)期年化收益率為8%，則套利過(guò)程如下：

轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利的正向跨期套利過(guò)程

同樣，假如價(jià)差回歸，則相關(guān)的操作如下：

平倉(cāng)了結(jié)的正向跨期套利過(guò)程

盡管平倉(cāng)了結(jié)的盈利點(diǎn)數(shù)較轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利的方式少，但轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利涉及金額遠(yuǎn)大于平倉(cāng)了結(jié)的方式，套利時(shí)間較長(zhǎng)，從收益率的角度看，投資者選擇平倉(cāng)了結(jié)更為有利。我們強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，在股指期貨上市初期，正向跨期套利的無(wú)套利區(qū)間上限應(yīng)選擇轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利為前提的無(wú)套利區(qū)間上限為佳，上市初期市場(chǎng)效率不是很高，價(jià)差可能會(huì)偏大。一般來(lái)說(shuō)，遠(yuǎn)月合約由于交投稀少，流動(dòng)性不足，因此投資者在參與跨期套利交易時(shí)，應(yīng)盡量避開(kāi)遠(yuǎn)月合約或者不重倉(cāng)參與遠(yuǎn)月合約。

從目前股指期貨流動(dòng)性看，可供操作的跨期套利僅有當(dāng)月合約和次月合約、次季和當(dāng)月合約。從以上分析我們知道，當(dāng)次月-當(dāng)月價(jià)差在60附近時(shí)，如果轉(zhuǎn)期現(xiàn)套利，年化收益率將達(dá)到10%，另外結(jié)合次月-當(dāng)月價(jià)差的頻率看，60以上的價(jià)差出現(xiàn)頻率偏少，因此當(dāng)次月-當(dāng)月價(jià)差達(dá)到60點(diǎn)以上時(shí)，投資者入場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)較小，獲利空間較大。一般來(lái)說(shuō)，在次月-當(dāng)月價(jià)差在50點(diǎn)以上時(shí)，可以考慮入場(chǎng)，隨著到期日臨近，價(jià)差最終會(huì)收縮。一般情況下，投資者入場(chǎng)后在25—30點(diǎn)可以部分獲利了結(jié)，次季和當(dāng)月合約的跨期套利相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)較大。從目前價(jià)差走勢(shì)看，相對(duì)于次月-當(dāng)月的價(jià)差，次季-當(dāng)月價(jià)差具有較強(qiáng)的趨勢(shì)性，在牛市的前提下，在價(jià)差高于240以上可以考慮正向跨期套利，因?yàn)榇藭r(shí)即使價(jià)差不回歸，轉(zhuǎn)成期現(xiàn)套利也有近10%的盈利空間。而價(jià)差在30—80時(shí)，可以逐漸加倉(cāng)進(jìn)行反向跨期套利，這主要是基于價(jià)差出現(xiàn)頻率得到的結(jié)論，具有一定的風(fēng)險(xiǎn)性。由于次季合約流動(dòng)性不足，沖擊成本相對(duì)較高，因此入場(chǎng)時(shí)一定要預(yù)期存在較大盈利空間才可入場(chǎng)。

跨期套利的風(fēng)險(xiǎn)

到期日風(fēng)險(xiǎn)：跨期套利盡管較單邊投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)低，但持倉(cāng)期間如果價(jià)差巨幅波動(dòng)，也可能帶來(lái)保證金不足的風(fēng)險(xiǎn)。一般在到期日價(jià)差波動(dòng)幅度會(huì)加大，這主要是因?yàn)槲覈?guó)股指期貨采用平均價(jià)結(jié)算，到期日基差風(fēng)險(xiǎn)較大，導(dǎo)致價(jià)差波動(dòng)幅度也增大，因此跨期套利應(yīng)盡可能在到期日前平倉(cāng)。當(dāng)然具有風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者也可以在基差對(duì)自己有利時(shí)平倉(cāng)，一般而言，對(duì)于正向跨期套利者而言，負(fù)的基差比較有利，正的基差不利；反之，反向跨期套利時(shí)，正基差有利，負(fù)基差不利。

分紅率變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)：跨期套利的價(jià)差對(duì)市場(chǎng)分紅比較敏感。特別對(duì)于持有成本模型而言，分紅率影響著無(wú)套利區(qū)間的上下限，分紅率走高時(shí)，價(jià)差重心會(huì)走低；反之，價(jià)差會(huì)走高。因此，我們可以在紅利發(fā)放前期考慮進(jìn)行正向跨期套利，因?yàn)殡S著價(jià)差的縮小，正向跨期套利將獲利；反之，如果在正向跨期套利持倉(cāng)過(guò)程中，紅利大幅縮水，價(jià)差很可能會(huì)走高，對(duì)套利持倉(cāng)會(huì)帶來(lái)一定風(fēng)險(xiǎn)。

沖擊成本風(fēng)險(xiǎn)：在成熟的期貨市場(chǎng)，套利機(jī)會(huì)較少，盈利也比較小，此時(shí)沖擊成本就成為影響盈利空間的重要因素。流動(dòng)性很強(qiáng)的合約，對(duì)資金量不是很大的投資者，沖擊成本一般不會(huì)很高。但假如套利資金量大，或者合約流動(dòng)性不是很好，沖擊成本就很可能會(huì)吞噬部分套利利潤(rùn)甚至導(dǎo)致虧損。